求常微分方程的通解Y’’+√(1-〖(y')〗^2 )=0
解:y''=-√[1-(y')^2]≤0 不妨设y'=dy\/dx=p(x),则有: p'=dp\/dx=-√(1-p^2) dx=-dp\/[√(1-p^2)] 两边积分,得: x=arccos(p) p=dy\/dx=cosx dy=cosxdx 两边再积分一次,得: y=sinx 又因为y''=-sinx≥0≤0 得sinx≥0 即x∈(2kπ,2kπ+π)(k∈Z) 综上所述,...
y''+√(1-(y')²)=0求通解
令z=y'，等式变为z'+√(1-z²)=0 dz\/√(1-z²)=-dx arcsinz=-x +C z=sin(-x +C)=-sin(x+C)y=∫[-sin(x+C)]dx=cos(x+C₁)+C₂微分方程的通解为y=cos(x+C₁)+C₂
求微分方程y"+2\/(1-y)*(y')^2=0的通解
简单分析一下，详情如图所示
求微分方程yy''-(y')^2=0的通解
微分方程yy''-(y')^2=0的通解解法如下：对一个微分方程而言，它的解会包括一些常数，对于n阶微分方程，它的含有n个独立常数的解称为该方程的通解。例如：其通解为：
求微分方程ydx+√(1+x^2)dy=0的通解? 答案给的这部没有看懂,请解答一下...
回答：详细过程在这,希望能帮到你
求微分方程的通解y''+(1-(y')^2)^1\/2=0
令y'=p y''=p'原方程化为 p'+(1-p^2)^(1\/2)=0 dp\/(1-p^2)^(1\/2)=-dx 两边积分得 arcsinp=-x+c1 p=sin(-x+c1)=y'两边再积分得 y=-cos(x1-c1)+C2
微分方程yy''-(y')^2=0的通解
微分方程yy''-(y')^2=0的通解解：令y'=p,then y''=p(dp\/dy) so. yp(dp\/dy)-p^2=0so. dp\/p=dy\/y(if p isn't 0)so . y'=C1yso .ln y=C1x+ln C2so .y=C2e^(C1x)if .p=0,then y=C
求常微分方程(y')^2+y-x^2=0的通解
首先，这个方程只有x,y'和y'',它属于可降阶的微分方程，可设y'=u，化成x与u两个变量的微分方程。然后，形如u'+p(x)u=q(x)u^n(n不等于0或1）的方程是贝努利方程，可通过变换z=u^(1-n)化成x与z的一阶线性微分方程求解。本题所给方程y''-1\/x.y'=(y')^2=0没写清楚，如果是y'...
求常微分方程yy〃-y′²=0的通解
如上，请采纳。
...常微分方程 求通解 y'' - y' = x, y'' + y'^2 = 0
第一题很简单，随便看一眼就知道y=c1e^x+c2-1\/2x^2-x 第二题
