如图
∫xlnxdx=1/2*∫lnxd(x²)
=1/2*x²lnx-1/2*∫x²d(lnx)
=1/2*x²lnx-1/2*∫xdx
=1/2*x²lnx-x²/4+C追问
非常感谢
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然后分部积分，……
高等数学,求不定积分。大神快来!!!
1、原式=∫4\/(2sinxcosx*2cos^2x)dx =∫4\/[sin2x*(1+cos2x)]dx 令u=tanx，sin2x=2u\/(1+u^2)，cos2x=(1-u^2)\/(1+u^2)，dx=du\/(1+u^2)原式=∫4\/[2u\/(1+u^2)*2\/(1+u^2)]*du\/(1+u^2)=∫(1+u^2)\/udu =∫(1\/u+u)du =ln|u|+u^2\/2+C =ln|tanx|...
高等数学,求不定积分
利用公式:∫uv'=uv-∫u'v 解:∫xcoswxdx =x\/w×sinwx-1\/w×∫sinwxdx =xsinwx\/w-1\/w×(-1\/w×coswx)=xsinwx\/w+coswx\/w²
高等数学,求下列不定积分,要详细过程更及答案,急用,谢谢。
=x^2e^x+2xe^x-e^x f为积分符号
高等数学 不定积分(过程)
解答：首先提供：1\/sin²x=csc²x，且∫csc²xdx=-cotx+C ∫x\/sin²xdx =∫xcsc²xdx =-∫xdcotx =-xcotx+∫cotxdx（分部积分法)=-xcotx+ln|sinx|+C
高等数学求不定积分
f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。由定义可知：求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C,就得到函数f(x)的不定积分。
高等数学 不定积分
t-1)]dt =2∫(1\/t)dt-∫[1\/(t-1)]dt =2lnt-ln(t-1)+C 代回原变量 =2ln(e^x+1)-ln(e^x+1-1)+C =2ln(e^x+1)-x+C 分析：y=2ln(e^x+1)-x+C y'=2e^x\/(e^x+1)-1=(e^x-1)\/(e^x+1)故：函数y为(e^x-1)\/(e^x+1)的原函数。
高等数学 不定积分 求解谢谢
(2)∫3^(-x)(2.3^x-3.2^x) dx =∫(2- 3.(2\/3)^x) dx =2x - [3\/ln(2\/3)].(2\/3)^x + C (3)∫(1-1\/x^2)√(x√x) dx =∫(1-1\/x^2).x^(3\/4) dx =∫[x^(3\/4) - x^(-5\/4) ] dx = (4\/7)x^(7\/4) + 4x^(-1\/4) + C (4)∫[3\/(1...
高等数学,求不定积分
一、√(1 + x²) = √(1 + tan²y) = √sec²y = secy 设x = tany，dx = sec²y dy ∫ x⁵\/√(1 + x²) dx = ∫ tan⁵ysec²y\/secy dy = ∫ tan⁵ysecy dy = ∫ (sec²y - 1)² dsecy = ∫ (...
高等数学的导数 微分 不定积分的公式
微分公式 导数公式 不定积分公式⑴ dy=dC （y=C常值函数） （C）ˊ=dC\/dx=Cδ（x） ∫（C）ˊdx=∫dC=C⑵ dy=dx （y=x） （x）ˊ=1 ∫dx=x⑶ d（e\/x）=e\/x dx （e\/x）ˊ=e\/x ∫e\/x dx=e\/x⑷ d（x\/n）=nx \/（n-1）dx ...
