1-cosx=2(sin
(x/2))^2
那原式=lim(2(sin
(x/2))^2
/x^2)=lim(2
(x/2)^2/x^2)=lim(x^2/2)/x^2=1/2
明白了么?不明白可追问
望采纳赞同
【在线求】高数问题,利用两个重要极限,计算下列极限lim1-cosx\/x^2
首先 1-cosx=2(sin (x\/2))^2 那原式=lim(2(sin (x\/2))^2 \/x^2)=lim(2 (x\/2)^2\/x^2)=lim(x^2\/2)\/x^2=1\/2 明白了么？不明白可追问 望采纳赞同
利用两个重要极限,计算下列极限lim1-cosx\/x^2
首先 1-cosx=2(sin (x\/2))^2 那原式=lim(2(sin (x\/2))^2 \/x^2)=lim(2 (x\/2)^2\/x^2)=lim(x^2\/2)\/x^2=1\/2 明白了么?不明白可追问 望采纳赞同
求极限 lim(x→0)(1-cosx)\/ (x^2)
lim(x→0）（1-cosx）\/ (x^2)=lim(x→0）2sin^2(x\/2)\/ (x^2)=lim(x→0）(1\/2)*[sin^2(x\/2)]\/[ (x^2)\/4]=1\/2。 （用第一重要极限）
求limx趋近于0 1-根号cosx\/x^2 的极限值
lim（1-根号cosx\/x^2 ）=lim（（x^2-根号cosx）\/x^2 ）罗比他法则对分子分母求导=lim（（2x+1\/2sinx\/根号cosx）\/2x ）=lim（（2+1\/2(cosx根号cosx-sinx\/根号cosx)\/cosx）\/2 ）=5\/4
高数“两个重要极限”这一节的课后习题,求大神
回答：两个重要极限是x\/sinx=1 而sinx~tanx 5\/3 当x趋于1时 x*x-1趋于0 所以等于1 1-cosx~x*x\/2 所以分子x*x\/4 所以等于1\/4 cosx\/2是一个有界函数大于等于-1小于等于1,
lim x-0 1-cosx\/x平方的极限是多少
1-cosx~1\/2*x^2 lim (x->0) 1-cosx\/x^2 = lim(x->0)1\/2*x^2\/x^2=1\/2 这是用等价无穷小的做法,你也可以直接利用洛必达法则来做 lim (x->0) 1-cosx\/x^2 = lim(x->0)sinx\/2x = 1\/2lim(x->0)sinx\/x = 1\/2*1=1\/2 (lim(x->0)sinx\/x = 1是重要极限)
limx趋向于0 (1-cosx)\/x²
limx趋向于0 （1-cosx）\/x²的结果等于1\/2。解：lim(x→0)(1-cosx)\/(x^2) （洛必达法则，分子分母同时求导）=lim(x→0)sinx\/(2x) （洛必达法则，分子分母同时求导）=lim(x→0)cosx\/2 =1\/2 即lim(x→0)(1-cosx)\/(x^2)的极限值等于1\/2。
已知f(0)=0 f'(0)=0,求limf(1-cosx)\/x∧2
而f(0)=0,即f(1-cosx)也趋于0,分子分母都趋于0,使用洛必达法则对其同时求导,得到 原极限 =lim(x->0) f '(1-cosx) *sinx \/2x 而由重要极限可以知道,lim(x->0) sinx \/x=1,所以 lim(x->0) f '(1-cosx) *sinx \/2x =lim(x->0) f '(1-cosx) \/2 而f'(0)=0,所以代入...
为什么当x趋向0时,(1-cosx)\/x^2的极限是1\/2
cos2a=1-2(sina)^2 ∴1-cosx=2(sinx\/2)^2 ∴ limx->0 (1-cosx)\/x^2 =limx->0 2(sinx\/2)^2 \/x^2 =limx->0 2(sinx\/2)^2 \/4*(x\/2)^2 =1\/2limx->0 (sinx\/2)^2 \/(x\/2)^2 =1\/2
数学题,用两个重要极限回答,求助
利用重要极限lim{x->0}sinx\/x=1 1)lim{n->无穷大}2^n*sin(x\/2^n)=lim{n->无穷大}x*sin(x\/2^n)\/(x\/2^n)=x.2)lim{x->0}[tanx -sinx]\/x^3 = (lim{x->0}sinx\/x)*(lim{x->0}[1 -cosx]\/x^2)=1\/2.因为 lim{x->0}[1 -cosx]\/x^2 = lim{x->0}（2sin^...
