线性代数中可逆矩阵与反对称矩阵有什么关系？

Answer 1

这个式子是因为：
xTAx=0,
xTATx=0
两者相加，得到
xTAx+xTATx=0
即
xT(A+AT)x=0
由于对任意向量x成立，则
(A+A^T)=0
则A=-A^T
从而A是反对称矩阵

Answer 2

对称矩阵是：
a
=
a
共轭矩阵是：
(a
)*
=
a*
,
其中
a*
是
a
的共轭数
对于实数矩阵而言，其共轭矩阵是反对称矩阵。