以求解极限问题为例，假设存在两个无穷小量f(x)和g(x)，若在某一系列过程中的极限值为1，则称这两个无穷小量为等价无穷小。具体的求解步骤如下：
1. 首先明确需要求解的极限问题，包含f(x)和g(x)两个无穷小量。
2. 对f(x)和g(x)进行相除操作，形成新的函数h(x)=f(x)/g(x)。
3. 计算h(x)的极限值，通过分析函数特性、应用极限法则等方法进行。
4. 若得到的极限值为1，说明f(x)与g(x)为等价无穷小，可应用于极限求解过程中简化计算。
5. 在实际应用中，等价无穷小的概念可以帮助我们对复杂的极限问题进行简化处理，寻找问题的解决策略。
6. 在应用等价无穷小时，需确保选择的无穷小量在极限过程中与原问题的无穷小量具有相似的性质和行为，确保替换过程的正确性与有效性。
7. 综上所述，等价无穷小的求解方法和应用，是高等数学中解决极限问题的有力工具，其关键在于正确理解等价无穷小的定义、熟练掌握求解方法，并准确判断替换的适用性。
高数等价无穷小怎么求的
1. 首先明确需要求解的极限问题，包含f(x)和g(x)两个无穷小量。2. 对f(x)和g(x)进行相除操作，形成新的函数h(x)=f(x)\/g(x)。3. 计算h(x)的极限值，通过分析函数特性、应用极限法则等方法进行。4. 若得到的极限值为1，说明f(x)与g(x)为等价无穷小，可应用于极限求解过程中简化计算...
高数请问该等价无穷小怎么算的?
等价无穷小替换公式如下 :以上各式可通过泰勒展开式推导出来。等价无穷小是无穷小的一种，也是同阶无穷小。从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。
高数中的等价无穷小要怎么证明
洛必达法则，[ln(1+x)]'=1\/(x+1) [e^x-1]'=e^x 分母导数都是1，那不就分别变成了1\/(1+x)和e^x当x→0时的极限。lim(x->0) ( 1- cosx) \/(x^2\/2)=lim(x->0) 2( 1- cosx) \/ x^2 (0\/0 分子分母分别求导)=lim(x->0) 2sinx\/(2x)=1 1- cosx ~ x^2\/2 ...
高数请问该等价无穷小怎么算的?
确实是等价的啊 当x->0时lim x\/(x-x^2\/1)=lim 1\/(1-x\/2)=1\/(1-0)=1 按你的推导方法也没错 也许你和这个搞混了 x->∞时lim x\/(x-x^2\/1)=0，但要注意你之前讨论的都是x->0的情况，和x->∞是完全不同的
高数 等价无穷小
lim_{x\\to 0}(arcsinx-x)\/(ax^n)=lim_{x\\to 0}(1-\\sqrt{1-x^2})\/ (anx^{n-1})=lim_{x\\to 0}(\\sqrt{1-x^2}+x)\/(an(n-1)x^{n-1})显然，当n=2时 lim_{x\\to 0}{arcsinx-x}\/{ax^n}=1\/{2a} 令1\/{2a}=1得a=1\/2.lim_{x\\to 0}{x-aretanx}\/{ax^...
大一高数。这个无穷小是怎么等价的啊,跪求大神!
其实，在求其等价无穷小时，可以用洛比达法则中的 0\/0 型不定式来考虑，即对前面的式子取导即可得后面的式子。
高数题,关于等价无穷小的
等价无穷小的定义是：若lim（A\/B）=1 ，贼A与B是等价无穷小。当X趋近于0时，eX趋近于1，则，eX-1趋近于0.希望楼主知道eX的函数图像是什么样的 。所以，我们可以根据等价无穷小的定义，算极限 lim（eX-1）\/X ，经过上面的分析，已经知道了 ，eX-1趋近于0，而且，X也趋近于0，所以，极限...
高数等价无穷小这题怎么做?思路说一下也可以,这种证明题
证等价无穷小思路一般都是将两个式子做比值，如果极限趋于某个数时，该比值的极限为1，则两个式子就是等价无穷小
高数极限等价无穷小问题
无穷小是有无穷小的主部加上高阶无穷小，计算时高阶无穷小会被舍去，但如果在做加减的极限运算时就不能随便用等价无穷小代换，乘除的时候可以。本题tanx-sinx得先变成tanx(1-cosx),tanx等价x，1-cosx等价1\/2x^2然后就可以做了。
高数极限等价无穷小
上下同时求导，最后代入x=0，就能得出了a 的值。其中这么里面分子求导是复合求导，你也可以直接利用高数后面公式。
