已知:关于x的一元二次方程x2-(2m+1)x+m2+m-2=0.(1)求证:不论m取何值,方程总有两个不相等的实数根

已知:关于x的一元二次方程x2-(2m+1)x+m2+m-2=0.(1)求证:不论m取何值,方程总有两个不相等的实数根;(2)若方程的两个实数根x1,x2满足1x1+1x2=1+1m+2,求m的值.

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已知:关于x的一元二次方程x2-(2m+1)x+m2+m-2=0.求证:不论m取何值,方程...
解答:证明:∵△=[-(2m+1)]2-4(m2+m-2)=4m2+4m+1-4m2-4m+8=9>0,∴不论m取何值,方程总有两个不相等实数根.

...x+m^2+m-2=0(1)求证:不论m取何值,方程总有两个不相等的实数根_百度...
⑴方程x^2-(2m+1)x+m^2+m-2=0的根的差别式:Δ=(2m+1)^2-4(m^2+m-2)=9>0 ∴方程x^2-(2m+1)x+m^2+m-2=0总有两个不相等的实数根。⑵X1+X2=2m+1,X1*X2=m^2+m-2,|X1-X2|=√[(X1+X2)^2-4X1*X2]=3 ∴3=1+(m+2)\/(m-1)2(m-1)=m+2 m=4....

已知:关于x的一元二次方程x2-(2m+1)x+m2+m-2=0.
∴不论m取何值,方程总有两个不相等实数根;(2)由原方程可得x= (2m+1)± 9 2= (2m+1)±3 2 ∴x1=m+2.x2=m-1,∴|x1-x2|=3,又∵|x1−x2|=1+ m+2 m−1,∴3=1+ m+2 m−1,∴m=4 经检验:m=4符合题意.∴m的值为4.点评:本题考点: ...

已知关于x的一元二次方程x 2 -(m+2)x+m-2=0.(1)求证:无论m取何值时...
(1)由题意得:△=[-(m+2)] 2 -4(m-2)=m 2 +12,∵无论m取何值时,m 2 ≥0,∴m 2 +12≥12>0即△>0恒成立,∴无论m取何值时,方程总有两个不相等的实数根.(2)设方程两根为x 1 ,x 2 ,由韦达定理得:x 1 ?x 2 =m-2,由题意得:m-2=m 2 +9m-11,...

已知关于x的一元二次方程x²-(2m+1)x+m²+m-2=0
方程的△=b^2-4ac=(2m+1)^2-4(m-2)=4m^2+9>0恒成立 所以不论m取何值时,方程总有两个不相等的实数根

已知:关于x的一元二次方程x^2-(2m+1)x+m^2+m-2=0
1,根据韦达定理方程δ=9,故方程总有两个不等实根。2,你描述清楚点。

已知关于x的一元二次方程mx2-(2m+1)x+2=0.(1)求证:此方程总有两个实数...
解答:(1)证明:m≠0,∵△=(2m+1)2-4m×2=(2m-1)2≥0,∴此方程总有两个实数根;(2)解:方程的两个实数根为x=2m+1±(2m?1)22m,∴x1=2,x2=1m,∵方程的两个实数根都是整数,且m为整数,∴m=±1;(3)解:∵方程的两个实数根分别为x1、x2,∴mx12-(2m+1)x1...

已知:关于x的一元二次方程x2-2(m+1)x+2m+1=0(1)求证:方程有两个实数根...
(1)证明:∵关于x的一元二次方程x2-2(m+1)x+2m+1=0的二次项系数a=1,一次项系数是b=-2(m+1),常数项c=2m+1,∴△=b2-4ac=4(m+1)2-8m-4=4m2≥0,∴方程x2-2(m+1)x+2m+1=0有两个实数根;(2)∵原方程的根是:x=2(m+1)±4m22=m+1±m,又∵m<0,...

已知:关于x的一元二次方程x2-(2m-1)x+m2-m=0(1)求证:此方程有两个不相 ...
解:(1)依题意,得△=[-(2m-1)]2-4(m2-m)=4m2-4m+1-4m2+4m=1>0,∴此方程有两个不相等的实数根.(2)解方程x2-(2m-1)x+m2-m=0得x=m或x=m-1,∵a>b,m>m-1,∴a=m,b=m-1,∴y=3b-2a=m-3.(3)y=m-3在坐标系内图象如图所示,设该图象与m轴交...

已知关于x的一元二次方程x2-(3m+1)x+2m2+m=0.(1)求证:无论k取何值,这...
解答:(1)证明:∵a=1,b=-(3m+1),c=2m2+m,∴△=(3m+1)2-4(2m2+m)=m2+2m+1=(m+1)2≥0所以无论k取何值,这个方程总有实数根;(2)解:一元二次方程x2-(3m+1)x+2m2+m=0的解为x1=m,x2=2m+1,当AB=m,AC=2m+1,且AB=AC,即m=2m+1时,△ABC是...

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