已知：关于x的一元二次方程x2-（2m+1）x+m2+m-2=0．求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根
已知：关于x的一元二次方程x2-（2m+1）x+m2+m-2=0．求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根．
=4m2+4m+1-4m2-4m+8
=9＞0，
∴不论m取何值，方程总有两个不相等实数根．
已知:关于x的一元二次方程x2-(2m+1)x+m2+m-2=0.求证:不论m取何值,方程...
解答：证明：∵△=[-（2m+1）]2-4（m2+m-2）=4m2+4m+1-4m2-4m+8=9＞0，∴不论m取何值，方程总有两个不相等实数根．
已知:关于x的一元二次方程x2-(m+1)x+m-1=0.求证:不论m取何值时,方程总...
证明：∵△=b2-4ac=[-（m+1）]2-4（m-1）=m2-2m+5=（m-1）2+4＞0∴不论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根．
已知:关于x的一元二次方程x2-(2m+1)x+m2+m-2=0.
∴不论m取何值，方程总有两个不相等实数根；（2）由原方程可得x= (2m+1)± 9 2＝ (2m+1)±3 2 ∴x1=m+2．x2=m-1，∴|x1-x2|=3，又∵|x1−x2|＝1+ m+2 m−1，∴3＝1+ m+2 m−1，∴m=4 经检验：m=4符合题意．∴m的值为4．点评：本题考点： ...
已知:关于x的一元二次方程x2-(2m-1)x+m2-m=0(1)求证:此方程有两个不相 ...
解：（1）依题意，得△=[-（2m-1）]2-4（m2-m）=4m2-4m+1-4m2+4m=1＞0，∴此方程有两个不相等的实数根．（2）解方程x2-（2m-1）x+m2-m=0得x=m或x=m-1，∵a＞b，m＞m-1，∴a=m，b=m-1，∴y=3b-2a=m-3．（3）y=m-3在坐标系内图象如图所示，设该图象与m轴交...
已知:关于x的一元二次方程x2-(2m-1)x+m2-m=0(1)求证:此方程有两个不相 ...
（1）依题意，得△=[-（2m-1）]2-4（m2-m）=4m2-4m+1-4m2+4m=1＞0，∴此方程有两个不相等的实数根．（2）解方程x2-（2m-1）x+m2-m=0得x=m或x=m-1，∵a＞b，m＞m-1，∴a=m，b=m-1，∴y=3b-2a=m-3．
已知:关于x的一元二次方程x2-2(m+1)x+2m+1=0(1)求证:方程有两个实数根...
（1）证明：∵关于x的一元二次方程x2-2（m+1）x+2m+1=0的二次项系数a=1，一次项系数是b=-2（m+1），常数项c=2m+1，∴△=b2-4ac=4（m+1）2-8m-4=4m2≥0，∴方程x2-2（m+1）x+2m+1=0有两个实数根；（2）∵原方程的根是：x=2(m+1)±4m22=m+1±m，又∵m＜0，...
已知关于x的一元二次方程mx2-(m2+2)x+2m=0.(1)求证:当m取非零实数时...
1）delta=(m^2+2)^2-8m^2=m^2-4m^2+4=(m^2-2)^2>=0 因此m 不为0时，方程有2个实数根 2）由1），x1=(m^2+2+m^2-2)\/(2m)=m x2=(m^2+2-m^2+2)\/(2m)=2\/m x1,x2都为整数，则2\/m为整数，m为2的因数，因此有m=1,2, -1, -2 ...
已知关于x的一元二次方程x2-(3m+1)x+2m2+m=0.(1)求证:无论k取何值,这...
解答：（1）证明：∵a=1，b=-（3m+1），c=2m2+m，∴△=（3m+1）2-4（2m2+m）=m2+2m+1=（m+1）2≥0所以无论k取何值，这个方程总有实数根；（2）解：一元二次方程x2-（3m+1）x+2m2+m=0的解为x1=m，x2=2m+1，当AB=m，AC=2m+1，且AB=AC，即m=2m+1时，△ABC是...
已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2-1=0.(1)当m为何值时,方程有两...
（1）∵关于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2-1=0有两个不相等的实数根，∴△＞0，即（2m-1）2-4（m2-1）＞0，解得：m＜54；（2）∵m为正整数，且m＜54，∴m=1，∴此时方程为x2+x=0，解得x1=0，x2=-1．
已知:关于x的一元二次方程mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m>0)(1)求证:方程有两个...
解答：（1）证明：△=（3m+2）2-4m?（2m+2）=m2+4m+4=（m+2）2，∵m＞0，∴（m+2）2＞0，即△＞0，∴方程有两个不相等的实数根，∵x=3m+2±(m+2)2m，∴方程有一个根为1，∴方程有两个不相等的实数根且其中一根为定值．（2）解：∵x=3m+2±(m+2)2m，∴x1=1，x2=2+...
