（2）首先根据一元二次方程的求根公式求出方程的两个根，然后可以求出|x 1-x 2|=3，再利用已知条件即可得到关于m的方程，解方程即可解决问题．
（1）证明：∵△=[-（2m+1）]2-4（m2+m-2）=4m2+4m+1-4m2-4m+8=9＞0
∴不论m取何值，方程总有两个不相等实数根；
（2）由原方程可得x=
(2m+1)±
9
2＝
(2m+1)±3
2
∴x1=m+2．x2=m-1，
∴|x1-x2|=3，
又∵|x1−x2|＝1+
m+2
m−1，
∴3＝1+
m+2
m−1，
∴m=4
经检验：m=4符合题意．
∴m的值为4．
点评：
本题考点： 根的判别式；解一元二次方程-公式法．
考点点评： 此题有一定的综合性，主要考查了一元二次方程根的判别式的应用，利用求根公式正确求得方程的根是解题关键．
已知:关于x的一元二次方程x2-(2m+1)x+m2+m-2=0.
（2）首先根据一元二次方程的求根公式求出方程的两个根，然后可以求出|x 1-x 2|=3，再利用已知条件即可得到关于m的方程，解方程即可解决问题．（1）证明：∵△=[-（2m+1）]2-4（m2+m-2）=4m2+4m+1-4m2-4m+8=9＞0 ∴不论m取何值，方程总有两个不相等实数根；（2）由原方程可得x...
已知:关于x的一元二次方程x2-(2m+1)x+m2+m-2=0.求证:不论m取何值,方程...
解答：证明：∵△=[-（2m+1）]2-4（m2+m-2）=4m2+4m+1-4m2-4m+8=9＞0，∴不论m取何值，方程总有两个不相等实数根．
急急急!!已知关于x的一元二次方程x^2-(2m+1)x+m^2+m=0...在线等
当m=0时，方程变为：x^2-x=0,所以另一个根为：x=0 当m=1时，方程化为：x^2-3x+2=0,解之得：x1=1,x2=2
已知关于x的一元二次方程x2-(2m+1)x+m2+m=0(1)若有一个根是1,求m;(2...
（1）由一元二次方程x2-（2m+1）x+m2+m=0有一个根是1，把根1代入得：1-（2m+1）+m2+m=0，解得：m=0或m=1；（2）∵x1、x2是该一元二次方程的两个根，∴x1+x2=2m+1，x1x2=m2+m，△=1＞0恒成立，y=x1+x2-x1?x2+14=2m+1-(m+12)2，∵m≤?12，∴y=2m+1-(m+...
已知关于x的一元二次方程x2-2mx+m2-2m=0.(1)当m=1时,求方程的根;(2...
（1）当m=1时，原方程为x2-2x-1=0，解得x=1±2；（2）∵△=4m2-4（m2-2m）=8m，∴①当m＞0时，原方程有两不等实根；②当m=0时，原方程有两相等实根；③当m＜0时，原方程无实根．（3）由已知，可得：0＜x2-x1＜3，两边平方可得到：0＜（x1+x2）2-4x1x2＜9即0＜8m＜9...
已知:关于x的一元二次方程mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m≠0)(1)若m=1,求出此...
解答：解：（1）若m=1，方程化为x2-5x+4=0即（x-1）（x-4）=0，得x-1=0或x-4=0，∴x1=1或x2=4；证明：（2）∵mx2-（3m+2）x+2m+2=0是关于x的一元二次方程，∴△=[-（3m+2）]2-4m（2m+2）=m2+4m+4=（m+2）2∵m≠0，∴（m+2）2≥0，即△≥0∴方程有实数根...
已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1和x2.(1)求...
（1）由题意有△=（2m-1）2-4m2≥0，解得，m≤14．即实数m的取值范围是m≤14． （2）由x21?x22＝0得（x1+x2）（x1-x2）=0，若x1+x2=0，即-（2m-1）=0，解得m＝12．∵12＞14，∴m＝12不合题意，舍去． 若x1-x2=0，即x1=x2，∴△=0，由（1）知m＝14...
已知:关于x的一元二次方程x2-2(m+1)x+2m+1=0(1)求证:方程有两个实数根...
（1）证明：∵关于x的一元二次方程x2-2（m+1）x+2m+1=0的二次项系数a=1，一次项系数是b=-2（m+1），常数项c=2m+1，∴△=b2-4ac=4（m+1）2-8m-4=4m2≥0，∴方程x2-2（m+1）x+2m+1=0有两个实数根；（2）∵原方程的根是：x=2(m+1)±4m22=m+1±m，又∵m＜0，方...
已知:关于x的一元二次方程x2-(2m-1)x+m2-m=0,若-4<m≤-1,且方程两实 ...
x^2-(2m-1)x+m^2-m=0,△=（2m-1)^-4(m^-m)=1,x1=m-1,x2=m,y=4m\/(2-m)=[4(m-2)+8]\/(2-m)=-4-8\/(m-2),-4<m≤-1，↑ ∴y的取值范围是（-8\/3，-4\/3].
已知关于x的一元二次方程x2-2(m+1)x+m2=0有两个整数根,且m<5,求m的...
∵一元二次方程x2-2（m+1）x+m2=0有两个整数根，∴△=b2-4ac=4（m+1）2-4m2=8m+4≥0，∴m≥?12，∵m＜5∴m可取的整数有0，1，2，3，4．由求根公式x＝?b±b2?4ac2a＝2(m+1)±8m+42＝m+1±2m+1，∵一元二次方程x2-2（m+1）x+m2=0有两个整数根，∴2m+1必须是完全...
