反函数定义：设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得g(y)=x，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数，并把该函数称为函数y=f(x)的反函数。
反函数存在定理：严格单调函数必定有严格单调的反函数，并且二者单调性相同。由于f的严格单增性，对D中任一x'<x，都有y'x，都有y''>y。总之能使f(x)=y的x只有一个，根据反函数的定义，f存在反函数f-1。
反函数性质：
1、函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；
2、一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；
3、一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性。
反函数的定义及性质
反函数的定义及性质：一、定义 反函数是以原函数的输出值为输入值，输入值为输出值的特殊函数形式。更具体地说，假设函数y=f，如果存在另一个函数g，使得每一个值y通过g函数得到的值与通过f函数得到的值相同，即f=y时，有g=x成立，则称g为f的反函数。换言之，反函数是原函数的逆操作过程。例...
反函数的定义及性质
一、定义：反函数是指将原始函数中的自变量和因变量颠倒过来，形成新的函数关系。也就是说，对于函数y=f，其反函数定义为x=f⁻¹，其中f⁻¹表示反函数。需要注意的是，只有当原始函数具有一一对应的映射关系时，才能形成反函数。二、性质：反函数具有一些重要的性质，这些性质...
反函数的定义、性质?
反函数性质：1、函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；2、一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；3、一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性。
反函数有哪些性质
性质：（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f...
反函数的定义及性质
反函数的性质显著，如：互为反函数的函数图形关于y=x对称，这意味着在对称轴上，每个点的对应点位于另一函数的图象上。函数有反函数的充要条件是其定义域与值域之间是一一映射，即每个值域的元素在定义域中都有唯一对应。单调性保持，一个函数与它的反函数在相应的区间上单调性一致，增函数有增的反...
反函数的定义及公式
(1) 由原函数y=f(x)求出它的值域；(2) 由原函数y=f(x)反解出x=f-1(y)；(3) 交换x，y改写成y=f-1(x)；(4) 用f(x)的值域确定f-1(x)的定义域。我们知道，函数y=f(x)若存在反函数，则y=f(x)与它的反函数y=f-1(x)有如下性质：性质 若y=f-1(x)是函数y=f(x)的反...
反函数性质
反函数y=g(x)与原函数y=f(x)具有相同的单调性，两图像关于y=x对称。注意这里是y=g(x)，交换x,y，x=g(y)与y=f(x)是同一个图像。反函数的导数是原函数导数的倒数。原函数的定义域为反函数的值域，原函数值域为反函数定义域。这些知识是反函数重要性质。要回求反函数的导函数。这些掌握了...
反函数的定义及性质
反函数是一种特殊的函数关系，当一个函数y=f(x)满足其定义域D与值域A是一一映射时，即对A中的每个y值在D内有且仅有一个对应的x值，且满足y=f(x)，这时我们称x=f-1(y)为原函数的反函数，通常写作y=f-1(x)。反函数的性质如下：函数与反函数的定义域和值域互换，即原函数的值域成为反...
什么是反函数?
反函数同样具备函数的三个基本要素：定义域是原函数的值域，值域是原函数的定义域，且其运算规则与原函数的规则相反。值得注意的是，只有当一个函数是一一映射时，即每个y值仅对应一个x值，才有反函数存在。并非所有函数都有反函数，例如，非单调函数可能不具备单射性质，但这并不妨碍单调函数存在反...
反函数的定义及性质
反函数定义：一般地，对于函数y=f(x)，设它的定义域为D，值域为A，如果对A中任意一个值y，在D中总有唯一确定的x值与它对应，且满足y=f(x)，这样得到的x关于y的函数叫做y=f(x)的反函数，记作x=f-1(y)，通常为了与习惯一致，我们对调函数x=f-1(y)中的字母x,y，把它改写成y=f-1(...
