反函数的定义及公式

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理解反函数的概念,掌握求反函数的方法步骤。
设有函数, 若变量y在函数的值域内任取一值y时, 变量x在函数的定义域内必有一值x与之对应,
所以,那么变量x是变量y的函数.

这个函数用来表示,称为函数的反函数.

  (1) 由原函数y=f(x)求出它的值域;

  (2) 由原函数y=f(x)反解出x=f-1(y);

  (3) 交换x,y改写成y=f-1(x);

  (4) 用f(x)的值域确定f-1(x)的定义域。

我们知道,函数y=f(x)若存在反函数,则y=f(x)与它的反函数y=f-1(x)有如下性质:

  性质  若y=f-1(x)是函数y=f(x)的反函数,则有f(a)=bf-1(b)=a。

  这一性质的几何解释是y=f(x)与其反函数y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称。
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
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什么是反函数公式?
反函数公式:y=f ^(-1)(x)。一般地,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f^(-1)(x)。反函数y=f ^(-1)(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最...

反函数的定义及公式
(1) 首先,确定原函数y=f(x)的值域;(2) 接着,利用原函数的表达式,通过逆运算找出x的表达式,即x=f-1(y),这里f-1表示反函数;(3) 然后,将x和y的位置交换,得到反函数的表达式y=f-1(x);(4) 最后,根据原函数f(x)的值域来确定反函数f-1(x)的定义域。如果一个函数y=f(x)存在...

反函数的定义域是怎样的?
反函数公式 1、cos(arcsinx)=√(1-x^2)2、arcsin(-x)=-arcsinx 3、arccos(-x)=π-arccosx 4、arctan(-x)=-arctanx 5、arccot(-x)=π-arccotx 6、arcsinx+arccosx=π\/2=arctanx+arccotx 7、sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x ...

反函数的概念
反函数是指:设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f^(-1)(x)。反函数y=f^(-1)(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函...

反函数公式是什么?
反函数公式是:如果函数f(x)在区间[a,b]上是单调的,并且存在反函数f^(-1)(x),那么反函数的公式为f^(-1)(y) = x,其中y = f(x),x ∈ [a,b]。详细来说,反函数是一种特殊的函数,它是原函数的逆运算。如果函数f(x)的定义域和值域都是实数集,并且对于每一个y值,只有一...

反函数的定义及公式
(1) 由原函数y=f(x)求出它的值域;(2) 由原函数y=f(x)反解出x=f-1(y);(3) 交换x,y改写成y=f-1(x);(4) 用f(x)的值域确定f-1(x)的定义域。我们知道,函数y=f(x)若存在反函数,则y=f(x)与它的反函数y=f-1(x)有如下性质:性质 若y=f-1(x)是函数y=f(x)的反...

反函数的定义是什么?
反函数,简单来说,是数学中一个概念,当一个函数满足特定条件时,可以与其建立起一对一映射的关系。反函数的定义可以通过公式x=f^(-1)(y)来表示,这里的f^(-1)表示原函数f的逆运算,即将y的值反向求出对应的x值。要找到一个函数的反函数,首先需确认该函数是否为单调函数。如果是单调函数,...

通俗的解释什么是反函数?
简单来说,与原函数在y=x这条线段上对称的函数就是反函数。公式记为y=f^-1(x)。

反函数的定义是什么?
反函数公式是x=f ^(-1)(y)。反函数求法:首先看这个函数是不是单调函数,如果不是则反函数不存在如果是单调函数,则只要把x和y互换,然后解出y即可。例如y=x^2,x=正负根号y,则f(x)的反函数是正负根号x,求完后注意定义域和值域,反函数的定义域就是原函数的值域,反函数的值域就是原...

反函数的定义是什么呢?
若: F = A + BC 那么:F' = (A + BC)' = A'(BC)' = A'(B'+ C') = A'B' + A'C'式中 F' 为F的非(逆),也就是F的反函数。总之一个逻辑代数的表达式F或称逻辑函数的反函数F'可用逻辑代数的定理、公式、真值表获得。

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