原式=∫y/(2-y^2)d(y^2-1)
=2∫y^2/(2-y^2)dy
=-2∫[1+2/(y^2-2)]dy
=-2∫dy-√2∫[1/(y-√2)-1/(y+√2)]dy
=-2y-√2[ln(y-√2)-ln(y+√2)]+C
=-2y-√2ln[(y-√2)/(y+√2)]+C
=-2√(1+x)-√2ln[(√(1+x)-√2)/(√(1+x)+√2)]+C追问
咋和答案不同
追答我己求导验证过,没错!
我把对数差写成商的对数形式,你看是不是这个形式上的差异?
答案里好像有个arcsinx，，，我数学差︶︿︶
追答你把原题再写一遍,或用图片!
你题目是否输入有误?
追问∫(根号下1+x除以1-x)dx这样理解不
？？？
15题
追答就写,马上好!
(1+x)/(1-x)≥0
∴-1≤x<1
原式=∫(1+x)/√(1-x^2)dx
= ∫1/√(1-x^2)dx+ ∫x/√(1-x^2)dx
= ∫1/√(1-x^2)dx- ∫1/[2√(1-x^2)]d(1-x^2)
=arcsinx-√(1-x^2)+C
谢谢啦
追答如果满意,就给个评价吧!
追问怎么
评
写一写。好不好😂
本回答被提问者采纳∫√1+x\/1-xdx
令y=√(1+x),则x=y^2-1原式=∫y\/(2-y^2)d(y^2-1)=2∫y^2\/(2-y^2)dy=-2∫[1+2\/(y^2-2)]dy=-2∫dy-√2∫[1\/(y-√2)-1\/(y+√2)]dy=-2y-√2[ln(y-√2)-ln(y+√2)]+C=-2y-√2ln[(y-√2)\/(y+√2)]+C=-2√(1+x)-√2ln[(√(1...
∫√1+x\/1-xdx
令y=√(1+x),则x=y^2-1 原式=∫y\/(2-y^2)d(y^2-1)=2∫y^2\/(2-y^2)dy =-2∫[1+2\/(y^2-2)]dy =-2∫dy-√2∫[1\/(y-√2)-1\/(y+√2)]dy =-2y-√2[ln(y-√2)-ln(y+√2)]+C =-2y-√2ln[(y-√2)\/(y+√2)]+C =-2√(1+x)-√2ln[(√(1...
求积分∫√1+x\/√1-xdx
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求∫√(1+ x)\/ xdx的导数。
∫√(1+x)\/xdx=2√（1+x）+ln丨[√（1+x）-1]\/[√（1+x）+1]丨+C。C为常数。解答过程如下：记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量。
∫1+x\/1-xdx 求解
∫(1+x)\/(1-x)dx =-∫[1+ 2\/(x-1)]dx =-x- 2ln|x-1| +C
∫√(1+x)\/xdx
∫√(1+x)\/xdx=2√（1+x）+ln丨[√（1+x）-1]\/[√（1+x）+1]丨+C。C为常数。解答过程如下：在求解∫√(1+x)\/xdx的时候用到了换元，把1+x用v代替，使得根号去掉，积分变得简单。
y=xIn1+x\/1-xdx
可以使用分部积分法 详情如图所示，有任何疑惑，欢迎追问
如何求∫√(1+ x)\/ xdx?
∫√(1+x)\/xdx 令t=√(1+x)，x=t^2-1，dx=2tdt 原式=∫t\/(t^2-1)dt =∫t\/(t+1)(t-1)dt =∫[1\/2(t+1)+1\/2(t-1)]dt =(1\/2)*[ln|2t+2|+ln|2t-2|]+C =(1\/2)*[ln|2√(1+x)+2|+ln|2√(1+x)-2|]+C ...
∫(√1+x∧2)\/xdx
∫(√1+x∧2)\/xdx 我来答 首页 用户 认证用户 视频作者 帮帮团 认证团队 合伙人 企业 媒体 政府 其他组织 商城 法律 手机答题 我的 ∫(√1+x∧2)\/xdx 我来答 1个回答 #热议# 作为女性,你生活中有感受到“不安全感”的时刻吗?
∫√(1+x)\/xdx
在解决积分问题∫√(1+x)\/xdx时，我们可以通过代换法得到一个简洁的结果。令1+x=v，这样原积分可以简化为∫v^(1\/2)\/vdv，即2∫v^(1\/2)\/vdv。继续计算，我们得到2√v+C，其中C是一个常数。将v替换回1+x，最终答案为2√(1+x)+ln|[(√(1+x)-1)\/(√(1+x)+1)]|+C。积分的...
