你的问题我之前也遇到过，希望我的答案可以帮助到你~
证明过程如下：
取AC的中点E，连接DE。取BC的中点D
∵AD是斜边BC的中线
∴BD=CD=1/2BC
∵E是AC的中点
∴DE是△ABC的中位线
∴DE//AB（三角形的中位线平行于底边）
∴∠DEC=∠BAC=90°（两直线平行，同位角相等）
∴DE垂直平分AC
∴AD=CD=1/2BC（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）
如何用相似三角形的性质证明全等?
证明过程如下：取AC的中点E，连接DE。取BC的中点D ∵AD是斜边BC的中线 ∴BD=CD=1\/2BC ∵E是AC的中点 ∴DE是△ABC的中位线 ∴DE\/\/AB（三角形的中位线平行于底边）∴∠DEC=∠BAC=90°（两直线平行，同位角相等）∴DE垂直平分AC ∴AD=CD=1\/2BC（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）
如何证明三角形相似的两个三角形全等呢?
如图1，在三角形ABC中，过点M作BC的平行线MN，过点N作AB的平行线AM。请证明：AM=CN。解答：在三角形ABC中，MN是通过点M的线，平行于BC，AM是通过点N的线，平行于AB。由于MN和AB平行，根据平行线的性质，我们知道∠MNA = ∠ABC。同样，由于AM和BC平行，我们有∠AMN = ∠BCA。因此，我们可以...
相似三角形全等的定理有哪些?
AA相似定理（角-角相似定理）：如果两个三角形的两个角分别相等，那么它们是相似的。如果另外一个对应角也相等，那么这两个三角形是全等的。例如，考虑两个三角形ABC和DEF，其中∠A = ∠D，∠B = ∠E。根据AA相似定理，我们可以得出这两个三角形是相似的。如果此外还有∠C = ∠F，那么它们将是...
怎样判断两个三角形全等?
1、两角分别对应相等的两个三角形相似。2、两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。3、三边成比例的两个三角形相似。4、一条直角边与斜边成比例的两个直角三角形相似。5、三边对应平行的两个三角形相似。相似三角形的性质：1、相似三角形对应角相等，对应边成比例。2、相似三角形的一切对应线段（对...
怎样证明三角形是全等三角形
1、用相似三角形的定义来证：三个角对应相等，三条边对应成比例（应为这个方法太烦，所以基本用不上，可以把它逆用成性质）2、两个三角形如果有两角对应相等，那么这两个三角形相似（三角形中，两个角形等相当于三个角相等，你可以画两个角相等的三角形，然后量量它们的边是不是成比例，以前的书...
三角形证明
全等三角形的证法 1：（SSS或“边边边”） 证明三条边相等的两个三角形全等 在两个三角形中，若三条边相等，则这两个三角形全等。几何语言：在三角形中 因为ab=AB, ac=AC, bc=BC 所以三角形abc全等于三角形ABC 2. (SAS或“边角边”) 证明有两条边及其夹角对应相等的两个三角形全...
如何判断两个三角形全等?
1、相似三角形的性质 AH\/DH=AK\/DK=AM\/DM=AB\/DE；AB\/DE=BC\/EF=CA\/FD=2p(△ABC)\/2p(△DEF)=S(△ABC)\/S(△DEF)；其中，AH和DH分别是△ABC和△DEF的高，AK和DK分别是△ABC和△DEF的角平分线，AM和DM分别是△ABC和△DEF的中线，2p和S分别表示周长和面积。2、相似三角形的应用 利用...
两个面积相等的相似三角形,是全等三角形吗?
方法一（预备定理）平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。（这是相似三角形判定的定理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线与线段成比例的证明）方法二如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。方法三 ...
全等三角形的判定方法五种相似三角形的判定定理
那么这两个三角形相似(简叙为:三边对应成比例,两个三角形相似.)直角三角形相似的判定定理:(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似.(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似.相似三角形的性质定理:...
证明两个三角形全等的方法
1、性质中三角形全等是条件，结论是对应角、对应边相等。在写两个三角形全等时，一定把对应的顶点，角、边的顺序写一致，为找对应边，角提供方便。2、当图中出现两个以上等边三角形时，应首先考虑用SAS找全等三角形 3、用在实际中，一般我们用全等三角形测相等的距离。以及相等的角，可以用于工业和...
