已知奇函数 分段函数f(x)=-x^2+2x(x>0) 0(x=0) x^2+mx(x<0)
问题(1)求实数m的值（2）若函数f(x） 在区间[-1，|a|-2]上单调递增，求实数a的范围
要详细过程
已知奇函数 分段函数f(x)=-x^2+2x(x>0) ①
0(x=0) ②
x^2+mx(x<0) ③
1)f(x)奇函数，则有f(-x)=-f(x)
若x>0,f(x)=-x^2+2x f(-x)=x^2+mx
而f(-x)=-f(x),即：x^2+mx= x^2-2x
所以，m=-2
2)m值算出后，可以画出分段函数图像：（见下图）
由图像可知0≤|a|-2≤1,只有在这个区间才是单调递增
解得2≤a≤3,或者-3≤a≤-2
f(-1)=-f(1)
有1-m=-(-1+2) m=2
f(x)=-x^2+2x=-(x-1)^2+1 对称轴x=1 在x∈[0,1]上递增
即 -1<|a|-2≤1 1<|a|≤3
a∈[-3,-1)∪(1,3]
...分段函数f(x)=-x^2+2x(x>0) 0(x=0) x^2+mx(x<0)
1)f(x)奇函数，则有f(-x)=-f(x)若x>0,f(x)=-x^2+2x f(-x)=x^2+mx 而f(-x)=-f(x),即：x^2+mx= x^2-2x 所以，m=-2 2)m值算出后，可以画出分段函数图像：（见下图）由图像可知0≤|a|-2≤1,只有在这个区间才是单调递增 解得2≤a≤3,或者-3≤a≤-2 ...
奇函数求过程
（1）解析：∵分段奇函数：f(x)=-x^2+2x(x>0)；f(x)=0(x=0)；f(x)=x^2+mx(x<0)；∴f(-x)=-f(x)当x<0时，f(x)=-f(-x)=x^2+2x ∴m=2 (2)解析：∵f(x)在区间[-1,a-2]上单调增 由图知，当x∈(-∞,-1]或x∈[1,+∞)时，f(x)单调减；当x∈(-1,1)...
已知分段函数 f(x)=x^2+2x x<=0 ,0 x>0,求f(x-1)的值
f(x)={-x^2+2x(x>0){0(x=0){ x^2+mx(x<0)∵x>0时，f(x)=-x²+2x ∴x<0时，-x>0,f(x)=-f(-x)=-[-(-x)²+2(-x)]=x²+2x 又x<0时，f(x)=x²+mx ∴m=2 (2)f(x)={-(x-1)²+1(x>0){0(x=0){ (x+1)²-1(...
设函数F(X)=分段函数x^3,x<0; x^2,x>=0求导函数f'(x)
由已知可知 当x<0时，f'(x)=3x²当x>0时，f'(x)=2x 当x=0时，利用导数的定义 lim【x→0+】 [f(x)-f(0)]\/(x-0)=lim【x→0+】x²\/x=0 lim【x→0-】 [f(x)-f(0)]\/(x-0)=lim【x→0】x³\/x=0 从而可知f'(0)=lim【x→0】 [f(x)-f(0)]\/...
试求关于x的函数y=-x的平方+mx+2在x大于等于0小于等于2上的最大值K
y=-x2+mx+2,对称轴是x=m\/2.已知0<=x<=2，则对m的取值范围进行分段讨论 当0<m<4时，x=m\/2刚好落在x的取值区间，因此最大值就是抛物线的定点，k = (m^2)\/4+2;当m<=0时，对称轴x<=0,x = 0时得到最大值 k = 2；当m>=4时，对称轴x>=2,x = 4时得到最大值 k = 4m...
求函数y=-x2+mx+2在x大于等于0小于等于2的最大值K
y=-x^2+mx+2 =-(x-m\/2)^2+2+ (m^2)\/4,二次函数开口向下 当m\/2<=0，即m<=0时，y在x大于等于0小于等于2上是减函数，所以y在x=0时，有最大值2；当m\/2>=2,即m>=4时，y在x大于等于0小于等于2上是增函数，所以y在x=2时，有最大值2m-2；当0<m\/2<2,即0<m<4时，y...
已知直线y=mx与函数f(x)=2-(1\/2) ^x,x<=0,1\/2x^3+1,x>0的图像签好有3...
求导，f'(x)=(3x²)\/2 （x＞0)∴曲线y=f(x)的过点P的切线方程为：y-b=(3a²\/2)(x-a)因该切线过原点，故：2b=3a³又点P(a,b)在该曲线上，故：b=(a³\/2)+1 ∴可得：a=1, b=3\/2.∴曲线y=f(x)的过原点的切线的斜率为3\/2,∴m＞3\/2 ...
总结一下数学中解不等式问题的主要方法?
把原不等式等价地转化为易解的不等式 (6)对于含字母的不等式，要能按照正确的分类标准，进行分类讨论 典型题例示范讲解 例1已知f(x)是定义在［－1，1］上的奇函数，且f(1)=1，若m、n∈［－1，1］，m+n≠0时 ＞0 (1)用定义证明f(x)在［－1，1］...
试求关于x的函数y=-x²+mx+2在0≤x≤2上的最大值k
y=-x2+mx+2,对称轴是x=m\/2.已知0<=x<=2，则对m的取值范围进行分段讨论 当0<m<4时，x=m\/2刚好落在x的取值区间，因此最大值就是抛物线的定点，k = (m^2)\/4+2;当m<=0时，对称轴x<=0,x = 0时得到最大值 k = 2；当m>=4时，对称轴x>=2,x = 4时得到最大值 k = 4m...
已知函数f(x)=|x|
当x<0时，f（x）=-x,f(x-2)=-(x-2),所求即为，-x+2-x>=4,x<=-1 所以，解集为x<-1或x>3 (2)同理，找出定义域为0的x的值，作为分段点 当0<x<m时，f（mx）=mx,f(x-m)=-(x-m),所求即为，mx+m-x>=5,x>=(5-m)\/(m-1),即(5-m)\/(m-1)>0,1<m<5或者...
