排列组合c几几和a几几都是怎么回事!要具体的!举例更好!

Answer 1

排列组合中的C和A是数学中的基本概念，用于计算不同组合方式和排列方式的数量。

答案简述：

1. C：表示从n个不同元素中选取r个元素的所有组合的数目，记为C。例如，C表示从5个元素中选取2个元素的组合数。

2. A：表示从n个不同元素中取出r个元素进行排序的所有方式的数目，记为A或P。例如，A表示从5个元素中取3个元素进行排序的排列数。

详细解释：

组合C：

* 组合是指从n个不同元素中选取r个元素的所有可能方式的数目，而不考虑选取元素的顺序。

* 计算方式：C = n! / [r!!]，其中"!"表示阶乘。例如，C表示从5个元素中选取2个的组合数，计算为C = 5! / [2!×!] = 10。

* 实例：在一个班级里有5个学生，从这五个学生中选择两个出来参加比赛的组合有多少种？答案就是C=10种。具体的组合有AB、AC等。

排列A或P：

* 排列是从n个不同元素中选取r个元素并进行排序的所有可能方式的数目。

* 计算方式：A = n! / ! 或 P。它考虑了元素的顺序。例如，A表示从5个元素中选3个进行排序的排列数，计算为A = 5! / ! = 60种不同的排序方式。

* 实例：同样是上述的五个学生，现在要选三个学生参加比赛的排法有多少种？答案是A=60种不同的排列方式。比如ABC、ACB等是不同的排列方式。

总的来说，组合关注于选取元素而不考虑顺序，而排列则关注于选取并排序元素的方式。两者在数学和日常生活中都有着广泛的应用。