In(sinx)在0~pi\/2上的 积分 跪求啊
计算的结果是这个：
求sinxln(sinx)在0到π\/2的定积分
int(sin(x)*log(sin(x)),0,pi\/2)=-ln(sinx)d(cosx)令t=cosx，原式=-ln(sqrt(1-t^2))*dt=-0.5*ln(1-t^2)dt 答案=ln(2)-1 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]\/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1 ...
函数f(x)=lnsinx,求x在 区间(0,∏\/2]f(x)的定积分值。
记积分值为I，I=积分（0到pi\/2)(ln2+lnsinx\/2+lncosx\/2)dx=（第三项做变换x=pi-t）pi\/2ln2+积分（0到pi\/2）lnsinx\/2dx+积分（pi\/2到pi）lnsinx\/2dx=pi\/2ln2+积分（0到pi）lnsinx\/2dx=（x\/2=t）pi\/2ln2+2I，解得I=-pi\/4ln2 ...
lnsinx0到π\/2积分除以π
解答：ln(2)-1 syms x int(sin(x)*log(sin(x)),0,pi\/2)=-ln(sinx)d(cosx)令t=cosx，原式=-ln(sqrt(1-t^2))*dt=-0.5*ln(1-t^2)dt 答案=ln(2)-1 基本介绍 积分发展的动力源自实际应用中的需求。实际操作中，有时候可以用粗略的方式进行估算一些未知量，但随着科技的发展，很...
在区间0到PI\/2上lnsinx积分怎样用欧拉积分表示?
设M=∫【0，л\/2】lnsinxdx（注：【0，л\/2】表示积分区间是从0到л\/2，以下类同。）解：令x=2t.则M=2∫【0，л\/4】lnsin2tdt=2∫【0，л\/4】ln(2sintcost)dt =2∫【0，л\/4】ln2dt+2∫【0，л\/4】lnsintdt+2∫【0，л\/4】lncostdt 而对于N=∫【0，л\/4】lncostdt,...
sinx在0到π\/2的定积分是多少?
sinx在0到π\/2的定积分从几何角度来看，表示函数y=sinx与x轴在x=0到x=π\/2所围成的面积，图像上看显然这个面积与“y=cosx与x轴在x=0到x=π\/2所围成的面积”相等，都等于1。0——-π，面积等于2，在sinx和cosx里，这样围成的面积显然是相等的，所以一半为1。用积分计算结果也是一样的。...
在区间0到PI\/2上lnsinx积分怎样用欧拉积分表示?
令sinx＝根号(t)，t从0到1，x＝arcsin(根号(t))，dx＝0.5t^(－1\/2)（1－t)^(－1\/2)dt，因此化为0.25×积分（从0到1）lnt *t^(－1\/2)*(1－t)^(－1\/2)dt ＝0.25×aB(p,q)\/ap| (p=1\/2，q＝1\/2)上式表示B(p,q)对p求偏导数后在p＝1\/2，q＝1\/2处取值。
谁能帮我求定积分:lnsinx在0到pi\/2上关于x的不定积分···数学高手呢...
原函数=x·lnsinx-s(x)dlnsinx=…-s(x·cotx)dx=…-0.5·s(cotx)dx2=字数不够了,而且我也不确定对不对
lnsinx在区间1到π\/2的定积分是多少?过程如何演算?
一次分布积分法 int(lnsinx,1,pi\/2)=int(x'lnsinx,1,pi\/2)=xlinsinx(1,pi\/2)-(int(xcotx,1,pi\/2))
Insinx上限是pi\/2下限是0的积分
利用换元法 间接求定积分的值 过程如下图：
