函数f(x)=lnsinx,求x在 区间(0,∏\/2]f(x)的定积分值.
记积分值为I,I=积分（0到pi\/2)(ln2+lnsinx\/2+lncosx\/2)dx=（第三项做变换x=pi-t）pi\/2ln2+积分（0到pi\/2）lnsinx\/2dx+积分（pi\/2到pi）lnsinx\/2dx=pi\/2ln2+积分（0到pi）lnsinx\/2dx=（x\/2=t）pi\/2ln2+2I,解得I=-pi\/4...
函数f(x)=lnsinx,求x在 区间(0,∏\/2]f(x)的定积分值。
记积分值为I，I=积分（0到pi\/2)(ln2+lnsinx\/2+lncosx\/2)dx=（第三项做变换x=pi-t）pi\/2ln2+积分（0到pi\/2）lnsinx\/2dx+积分（pi\/2到pi）lnsinx\/2dx=pi\/2ln2+积分（0到pi）lnsinx\/2dx=（x\/2=t）pi\/2ln2+2I，解得I=-pi\/4ln2 ...
函数f(x)=lnsinx,求函数f(x)定义域及单调区间
要sinx＞0，因此定义域为（2kπ，2kπ+π），y=lnx为单调递增的，因此sinx递增则函数递增，sinx递减则函数递减，因此在（2kπ，2kπ+π\/2）上递增，在（2kπ+π\/2，2kπ+π）递减
求f(x)=lnsinx的不定积分
这是一个超越积分,原函数无法用初等函数表示,一般情况下都是计算它[0到π\/2]的定积分,称为欧拉积分.欧拉积分的计算如下：
f(x)=lnsinx 求f(π\/2)
解 f(x)=lnsinx f(π\/2)=lnsin（π\/2）=ln1=0 数学辅导团为您解答
设f(x)=ln(sinx\/x),求f(x)的导数
如上图所示。
求xlnsinx在0到二分之pi的定积分
设M=∫【0，л\/2】lnsinxdx（注：【0，л\/2】表示积分区间是从0到л\/2，以下类同。）解：令x=2t.则M=2∫【0，л\/4】lnsin2tdt=2∫【0，л\/4】ln(2sintcost)dt =2∫【0，л\/4】ln2dt+2∫【0，л\/4】lnsintdt+2∫【0，л\/4】lncostdt 而对于N=∫【0，л\/4】lncostdt,...
求sinxln(sinx)在0到π\/2的定积分
int(sin(x)*log(sin(x)),0,pi\/2)=-ln(sinx)d(cosx)令t=cosx，原式=-ln(sqrt(1-t^2))*dt=-0.5*ln(1-t^2)dt 答案=ln(2)-1 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]\/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1 3...
lnsinx定积分问题
定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积。定积分是因为它积分后得出的值是确定的，是一个常数， 而不是一个函数。因此在此题化简中的积分 ∫ln2*dx是一个确切的常数值。而在积分变量变换令2x=u中是指对于∫lnsin2x dx所所...
计算函数f的微分 f(x)=ln(sinx)?
求导计算过程如下所示：
