正四面体ABCD-A1B1C1D1,E,F,是AB,CC1的中点,则异面直线A1C与EF所成角的余弦值
正四面体ABCD-A1B1C1D1,E,F,是AB,CC1的中点,则异面直线A1C与EF所成角的余弦值
师哥，师姐帮帮忙好吗？马上就考试了，定会加分报答！！！
同学，不知道你学没学空间向量……这道题用空间直角坐标系做特别简单……
首先，建立以AD为x轴，DC为y轴，D1D为z轴的空间直角坐标系，六面体如图
设边长为2，则A1坐标可表示为（2,0,2）同理C(0,2,0)E(2,1,0)F(0,2,1)
所以，向量A1C的坐标为（-2,2,-2）向量EF(-2,1,1) 接着只要用向量成角的公式带入即可
设A1C=a,EF=b代入a·b=|a|·|b|·cos〈a，b〉
a·b=（-2）×（-2）＋2×1＋（-2）×1=-4
|a|·|b|=6√2所以，cos〈a，b〉等于负三分之根号二，因为是锐角，所以是三分之根号二
正四面体ABCD-A1B1C1D1,E,F,是AB,CC1的中点,则异面直线A1C与EF所成角...
首先，建立以AD为x轴，DC为y轴，D1D为z轴的空间直角坐标系，六面体如图 设边长为2，则A1坐标可表示为（2,0,2）同理C(0,2,0)E(2,1,0)F(0,2,1)所以，向量A1C的坐标为（-2,2,-2）向量EF(-2,1,1) 接着只要用向量成角的公式带入即可 设A1C=a,EF=b代入a·b=|a|·|b|·co...
正四面体ABCD中,E是AB的中点,则异面直线CE与BD所成角的余弦值为?
正四面体ABCD中,E是AB的中点,则异面直线CE与BD所成角的余弦值为? 我来答 1个回答 #热议# 如何缓解焦虑情绪?tony罗腾 2014-06-20 · 知道合伙人软件行家 tony罗腾 知道合伙人软件行家 采纳数:1380 获赞数:291366 本一类院校毕业,之前参与过百度专家的活动,有网络在线答题的经验,相信我,没错的!
已知正四面体ABCD中。E是AB的中点,则异面直线CE与BD所成角的余弦值为...
我的 已知正四面体ABCD中。E是AB的中点,则异面直线CE与BD所成角的余弦值为? 我来答 分享 新浪微博 QQ空间3个回答 #热议# 生活中有哪些成瘾食物?匿名用户 2015-11-05 展开全部 六分之根号三 1 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 善解人意一 高粉答主 2015-11-05 · 繁杂...
已知正四面体ABCD中,E是AB的中点。则异面直线CE与BD所成角的余弦值为...
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已知正四面体ABCD中,E是AB的中点,则异面直线CE与BD所成角的余弦值为...
B 试题分析：设AD的中点为F，连接EF，CE则EF∥BD，所以异面直线CE与EF所成的夹角就是CE与BD所成的夹角，设正四面体ABCD的棱长为2a，则EF=a，CE=CF= a，由余弦定理可得cos∠CEF= ,故选B.
在正四面体ABCD中,已知E是棱BC的中点,求异面直线AE和BD所成角的余弦值...
在正四面体ABCD中,已知E是棱BC的中点,求异面直线AE和BD所成角的余弦值。 我来答 1个回答 #热议# 【帮帮团】大学生专场,可获百度实习机会!Meteor0527 2014-02-21 · TA获得超过4309个赞 知道小有建树答主 回答量:832 采纳率:100% 帮助的人:115万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 ...
已知正四面体ABCD中,E是AB的中点,则异面直线CE与平面BCD所成角的余弦值...
则异面直线CE与平面BCD所成角的余弦值为0.9429
...点F为AD的中点,则异面直线AE与CF所成角的余弦为( )A.13B.12C_百度...
解：如图所示：设正四面体ABCD的棱长为a，连接ED，取ED的中点M，连接CM、FM，则FM∥AE，且FM=12AE，∴异面直线AE与CF所成的角即为∠CFM或其补角，∵AE=CF=32a，∴FM=34a在Rt△MEC中，EC=12a，EM=34a，∴MC=74a∴cos∠CFM=CF2+FM2?MC22×CF×FM=23．故选：C．
在正四面体ABCD中(A为顶端)EF分别为ADBC中点求异面直线AF与CE所成角...
〈MEC是异面直线AF和CE所成角，设正四面体棱长为1，CE=√3\/2，EM=AF\/2=√3\/4，DF=√3\/2，MF=DF\/2=√3\/4，根据勾股定理，CM=√（MF^2+CF^2)=√7\/4，在△EMC中，根据余弦定理，cos<MEC=(EC^2+EM^2-CM^2)\/(2*EN*EC)=2\/3，∴异面直线AF与CE所成角的余弦值2\/3。
正四面体ABCD中,E是BC的中点,F在棱AD上,且AF:FD=2:1,求异面直线AE和CF...
三角形APQ中AQ=S（3）\/2、PQ=FD\/2=1\/6、〈AQP=30度 由余弦定理求出AP=S（19）\/6 三角形APE中AE=S（3）\/2、PE=CF\/2=S（7）\/6。（作CH垂直交AD于H，则CF易又勾股定理求出为S（7）\/3。）AP=S（19）\/6 用反余弦定理求出〈AEP的余铉值 COS（〈AEP）=5S（21）\/42 即为异面...
