某债券以面值1000元发售，2年后到期，票面利率为7%，每年付息一次？

Question

（1）该债券的久期和修正久期分别是多少年？
（2）当到期收益率变为6.3%时，利用久期估算该债券的价格将变为多少元？

Answer 1

可以先做一个计算，比如久期=(1*1000*7%/(1+7%)+2*1000*(1+7%)/(1+7%)^2)/1000=1.9346
修正久期=1.9346/(1+7%)=1.808
债券价格=1000+1000*1.808*(7%-6.3%)=1012.656元
假如还有3年到期，那么每年年底支付的利息额=1000*7%=70
未来三年的现金流是：70、70、1070，最后一年还本付息。把这一系列现金流按照现在的市场利率折现，就得到现在的价格。
若还有3年到期， 债券价格=70/(1+8%)+70/(1+8%)^2+1070/(1+8%)^3=974.23元
若还有2年到期，债券价格=70/(1+8%)+1070/(1+8%)^2=982.17
若还有1年到期，债券价格=1070/(1+8%)=990.74
随着时间的推移，债券价格逐步逼近面值。
某2年期债券的面值为1000元，票面利率为6%，每年付息一次，现在市场收益为8%，其市场价格为964.29元，则麦考利久期为()。
某3年期债券的面值为1000元，票面利率为8%，每年付息一次，现在市场收益率为10%，其市场价格为950．25
(上海财大2013)假设某5年期债券的面值为1000元，票面利率为6％，每年付息一次，某投资者为该债券支付
某只10年期的债券A面值为1000元，票面利率为5%，每年付息一次，市场上同等收益水平的10年
某企业发生5年期债券，债券面值为1000元，票面利率为10%，每年付息一次，发生价为1100元，筹资费率
某企业发行5年期债券，债券面值为1000元，票面利率10%，每年付息一次，发行价为1100元，筹
某公司发行5年期债券，债券的面值为1000元，票面利率5%，每年付息一次，到期还本，投资者要求
某企业发行一笔期限为5年的债券。债券面值为1000万元，票面利率为12%，每年付息一次，发行
某公司于2008年1月1日发行一种3年期的新债券，该债券的面值为1000元，票面利率为14％，每年付息一次
某债券的面值为1000元、票面利率为6％、剩余期限为10年、每年付息一次，同类债券的必要年收益率始终为
某公司拟发行债券，债券面值为：1000元，票面利率为8%，每年付息一次，到期还本，债券发行费用为发行额
某企业发行债券，面值为1000元，票面利率为10％，每年年末付息一次，五年到期还本。若目前市场利率为8
某公司于2007年1月1日发行一种三年期的新债券，该债券的面值为1000元，票面利率为10%，每年付息一
某企业2003年7月1日投资1000元购入一张面值为1000元，票面利率6%，每年末付息一次的债券，
某债券的面值为1000元、票面利率为5%、剩余期限为10年、每年付息一次，同类债券的必要年收
某公司发行债券，债券面值为1000元，5年期，票面利率为5％，每年付息一次，到期还本，债券发行价1020元，

Answer 2

久期=(1*1000*7%/(1+7%)+2*1000*(1+7%)/(1+7%)^2)/1000=1.9346
修正久期=1.9346/(1+7%)=1.808
债券价格=1000+1000*1.808*(7%-6.3%)=1012.656元