sin x = 2sinx/2 cosx/2 = 2u/(1+u^2)
du = (1/2) sec^2 (x/2) dx = (1+u^2)/2 dx
å积å = â«1/[2u^2-5u+2] du
= â«1/[(2u-1)(u-2)] du
= (-1/3)â«2/(2u-1) - 1/(u-2)] du (partial fraction)
= -(1/3)[ln|2u-1| - ln|u-1| + c
= -(1/3)[ln|2tanx/2 - 1| - ln|tanx/2 - 1| + c
3) å积å = â«1/â[(3)(4/3^2 - (x+1/3)^2] dx (completing the square)
= (1/â3)arcsin[3(x+1/3)/2] + c
下面这两个不定积分有会做的吗
③a≠0、且a不为自然数\/正整数，可用无穷级数求解。原式=c∫x^(-a)dx\/(b+x)。(i)丨x\/b丨<1时，1\/(1+x\/b)=∑(-x\/b)^n，n=0,1,2，……，∞，原式=[c\/b^(n+1)∑[(-1)^n]∫x^(n-a)dx=[c\/b^(n+1)]∑[(-1)^n][x^(n-a+1)]\/(n-a+1)+C。(ii)同理...
下面两道不定积分怎么求
2) 可以用三角函数的万能代换：u = tan x\/2 sin x = 2sinx\/2 cosx\/2 = 2u\/(1+u^2)du = (1\/2) sec^2 (x\/2) dx = (1+u^2)\/2 dx 原积分 = ∫1\/[2u^2-5u+2] du = ∫1\/[(2u-1)(u-2)] du = (-1\/3)∫2\/(2u-1) - 1\/(u-2)] du (partial fraction...
两道不定积分求过程
1.分解因式 2.令x=asint,则dx=acost dt ∫x²\/√(a²-x²) dx=∫a²sin²t\/(acost)·acostdt=a²∫sin²t dt=a²∫(1-cos2t)\/2 dt=a²∫1\/2dt-a²∫cos2tdt=a²t\/2-1\/2·a²sin2t+C=1\/2·a²...
求两道不定积分的过程
=√(x^2-4) -2arcsec(x\/2) +C
请问两个不定积分怎么求,详情在下面的问题补充中,谢谢!
请问两个不定积分怎么求,详情在下面的问题补充中,谢谢! f(x)=(1-cosx)\/根号下sinxg(x)=(1-cosx)根号下cosx\/six也就是g(x)=f(x)根号下(cosx\/sinx),求问f(x)、g(x)关于x的不定积分,或者直接求关于x的0~pi\/2的定积分,谢谢!过程请尽量详尽一... f(x)=(1-cosx)\/根号下sinxg(x)=(1-cosx...
求两道不定积分解答
① ＝ In丨y+2丨+ C ② ＝
不定积分怎么积?
求积分的公式如下：1、∫0dx=c不定积分的定义 2、∫x^udx=(x^(u+1))\/(u+1)+c 3、∫1\/xdx=ln|x|+c 4、∫a^xdx=(a^x)\/lna+c 5、∫e^xdx=e^x+c 6、∫sinxdx=-cosx+c 7、∫cosxdx=sinx+c 8、∫1\/(cosx)^2dx=tanx+c 9、∫1\/(sinx)^2dx=-cotx+c 10、∫1\/√（...
这两道求不定积分怎么做?谢谢!!求过程!
(5)∫ dx\/ [xlnx. ln(lnx) ]=∫dln(lnx)\/ln(lnx)=ln(ln(lnx)) + C (8)∫ sinx\/(cosx)^3 dx =-∫ dcosx\/(cosx)^3 = (1\/2) [1\/(cosx)^2 ] + C
这两道求不定积分怎么做,要用分部积分法
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