f(x) = Ce^(-2x^2+3x) = Ce^{-2[x-(3/2)]^2 + 3/2}
= Ce^(3/2)e^{-2[(x^2)-(3/2)]^2}
对比得: E(X)=μ=(3/4), D(X)=σ²=(1/4), C=(2/π)e^(-3/2)
设随机变量X,的概率密度函数f(x)=ce^(-2x^2+3x),则E(X)=,D(X)=
f(x) = Ce^(-2x^2+3x) = Ce^{-2[x-(3\/2)]^2 + 3\/2} = Ce^(3\/2)e^{-2[(x^2)-(3\/2)]^2} 对比得: E(X)=μ=(3\/4), D(X)=σ²=(1\/4), C=(2\/π)e^(-3\/2)
求可导函数f(x),使他满足f(x)=∫(0到3x)f(t\/3)dt+e^2x
f'(x)-3f(x)=0的通解是f(x)=Ce^(3x)因为2不是根,故设特解Y=Ae^2x,代入方程得：A=-2 方程f'(x)=3f(x)+2e^2x的通解为：f(x)=Ce^(3x)-2e^2x 因为：f(0）=1 代入通解得：C=2 所以：f(x)=2e^(3x)-2e^2x
求可导函数f(x),使他满足f(x)=∫(0到3x)f(t\/3)dt+e^2x
简单计算一下即可，答案如图所示
概率论的题,高分求解
3）EXY=E(2X^3+X^2+3X)=2E（X^3）+E（X^2）+3EX=0+1+0=1 关于E（X^3）是这样算的，利用复合函数的连续型随机变量带入那个积分式：∫ f(x)*（x^3）dx，上下限是负无穷到正无穷，区间对称，又被积函数是奇函数，导致积分式为零。Cov（X，Y）=EXY-EXEY=1≠0，正相关，又EXY≠...
若对任意的闭合曲面l都有∫3x∧2ydx+f(x)dy
∮yf(x)dx+[f(x)-x∧2]dy=0 [yf(x)]'y=f(x)[f(x)-x∧2]'x=f'(x)-2x f'(x)-2x=f(x)f'(x)=f(x)+2x 由一阶微分方程通解公式：f(x)=Ce^x-2x-2 f(0)=2代入：C=4 f(x)=4e^x-2x-2
已知函数的顶点与x轴交于点,则函数为?
设E(x,x+1), ①当点E线上段AC上时,点F在点E上方,则F(x,x+3), ∵F在抛物线上,∴x+3=﹣x2+2x+3, 解得,x=0或x=1(舍去)∴E(0,1); ②当点E线上段AC(或CA)延长线上时,点F在点E下方, 则F(x,x﹣1)由F在抛物线上 ∴x﹣1=﹣x2+2x+3解得x=或x= ∴E(,)或(,) 综上,满足条...
1) dy\/dx+3y=e^(-2x)的通解 2) y''=1\/(1+x^2)的通解 3) y''=2x-cosx...
为：Ae^(-3x)；再求 y'+3y=e^(-2x)的特e^(-2x),dy\/dx+3y=e^(-2x)的通 y = Ae^(-3x) + e^(-2x)2,y''=1\/(1+x^2)的通y = Cx + D + x arctan x - 0.5 ln (1+ x^2)先求y''＝0的通Cx + D ；再求y''=1\/(1+x^2)的特解,加起来就是y''=1\/(1+...
设F(x)是f(x)的一个原函数,且F(0)=1,f(x)\/F(x)=3x,求F(x)和f(x)_百...
解：∵F(x)是f(x)的一个原函数 ∴F'(x)=f(x)∵f(x)\/F(x)=3x ==>f(x)=3xF(x)∴F'(x)=3xF(x) ==>d(F(x))\/F(x)=3xdx ==>ln│F(x)│=3x²\/2+ln│C│ (C是积分常数)==>F(x)=Ce^(3x²\/2)∵F(0)=1 ==>C=1 ∴F(x)=e^(3x²\/2...
已知连续函数f(x)满足条件f(x)=∫3x0f(t3)dt+e2x,求f(x)
x）=2e2x．因为一阶微分方程 y′+P（x）y=Q（x） 的通解公式为y=e-∫p（x）dx（∫Q（x）e∫p（x）dxdx+C），故 f（x）=e∫3dx（∫2e2xe∫-3dxdx+C）=e3x（∫2e-xdx+C）=e3x（-2e-x+C）=Ce3x-2e2x．因为 f（0）=e0=1，代入可得 C=3．故 f（x）=3e3x-2e2x．
几道微积分题
∴原方程的通解是xy=x³\/3+3x²\/2+2x+C；4.∵(y²-6x)y'+2y=0 ==>2ydx\/dy=6x-y²...(1)又应用分离变量法，可求出2ydx\/dy=6x的通解是x=Cy³ (C是积分常数)∴应用常数变易法，设方程(1)的解是x=C(y)y³ (C(y)表示关于y的函数)∵把它...
