已知,如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,且AC=AB+BD.求证角B=2∠C
我的 已知,如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,且AC=AB+BD.求证角B=2∠C 我来答 3个回答 #热议# 该不该让孩子很早学习人情世故?匿名用户 2014-08-16 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 匿名用户 2014-08-16 展开全部 已赞过 已踩过< 你对...
已知,如图,△ABC中,AD平分∠BAC,AC=AB+BD,求证:∠B=2∠C。
证明：在AC上截取AE=AB，连接ED ∵AD平分∠BAC ∴∠EAD=∠BAD 又∵AE=AB，AD=AD ∴⊿AED≌⊿ABD（SAS）∴∠AED=∠B，DE=DB ∵AC=AB+BD AC=AE+CE ∴CE=DE ∴∠C=∠EDC ∵∠AED=∠C+∠EDC=2∠C ∴∠B=2∠C
△ABC中,AD平分∠BAC,AC=AB+BD,求证∠B=2∠C.
在AC上取点E，使AE=AB，连DE，则△ABD与△ADE全等（SAS），故 DE=BD=AC-AB=AC-AE=EC，故∠EDC=∠C，故∠B=∠AED=∠EDC+∠C=2∠C
如图,已知AD平分∠BAC,AC=AB+BD.求证:∠B=2∠C
在AC上截取AE=AB,可求出三角形ABD全等于AED,知BD=ED,由已知AC=AB十BD,得出BD=CE,所以ED=CE,所以角C=角CDE而角DEA=2⃣️角C=角B。 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 其他类似问题 2015-02-04 已知:AD平分∠BAC,AC=AB+BD,求证:∠B=2∠C 11 2012-04-...
在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,AC=AB+BD,求证∠B=2∠C
证法一：在AC上找一点E，使得AE=AB，连接DE，则可证明三角形ADB和三角形ADE全等，则BD=DE，AB=AE，角B=角AED，又AC=AB+BD，则AC=AE+DE，所以CE=DE，则角AED=2倍的角C，则∠B=2∠C 证法二：延长AB至点E，使得BE=BD，则角E=二分之一角B，又易证三角形ADC与三角形ADE全等，则角E=...
如图,已知在三角形ABC中,∠B=2∠C,AD平分∠BAC,求证:AC=AB+BD
在AC上取AE=AB,连结DE △ABD全等于△AED 所以∠B=∠AED,BD=DE 因为∠B=2∠C 所以∠AED=2∠C 所以∠DEC=∠C,DE=DC 因此：AC=AE+EC=AB+ED=AB+BD 从而的证
如图,已知在三角形ABC中,角B=2角C,AD平分角BAC,说明:AC=AB+BD
如图所示,做AE＝AB,而且AD平分角BAC,所以三角形ABD和三角形AED全等, 那么角AED＝角ABD,角AED＝角C+角EDC,那么角EDC＝角B,则ED＝EC,AC＝AE+EC＝AB+BD.
如图在三角形ABC中,AD是角平分线,AC=AB BD,求证角B=2角C
【补充：AC=AB+BD】证明：在AC上截取AE=AB，连接DE。∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠EAD 又∵AB=AE，AD=AD ∴△BAD≌△EAD（SAS）∴BD=DE，∠B=∠AED ∵AC=AB+BD=AE+DE AC=AE+CE ∴DE=CE ∴∠EDC=∠C ∵∠AED=∠EDC+∠C=2∠C ∴∠B=2∠C ...
如图,已知在三角形ABC中,角B等于2倍的角C,AD平分角BAC求证AC=AB+BD
证明：在AC上截取AE=AB,因为,AD平分角BAC 所以∠BAD=∠EAD,又AD为公共边，所以△BAD≌△EAD(SAS),所以BD=ED,∠AED=∠B,在△CDE中，∠AED=∠EDC+∠C 又∠B=2∠C 所以∠EDC=∠C 所以DE=EC,所以AC=AE+EC=AB+DE=AB+BD
已知:AD平分∠BAC,AC=AB+BD,求证:∠B=2∠C
证明：如图，在AC上截取AE=AB，连接DE，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠EAD，在△ABD与△ADE中，∵ ，∴△ABD≌△ADE，∴∠B=∠AED，DE=BD，∵AB+BD=AC=AE+CE，∴DE=CE，∴∠EDC=∠C，∴∠AED=∠C+∠EDC=2∠C，∴∠B=2∠C．
