在AC上截取AE=AB，连接ED
∵AD平分∠BAC
∴∠EAD=∠BAD
又∵AE=AB，AD=AD
∴⊿AED≌⊿ABD（SAS）
∴∠AED=∠B，DE=DB
∵AC=AB+BD
AC=AE+CE
∴CE=DE
∴∠C=∠EDC
∵∠AED=∠C+∠EDC=2∠C
∴∠B=2∠C
已知,如图,△ABC中,AD平分∠BAC,AC=AB+BD,求证:∠B=2∠C。
证明：在AC上截取AE=AB，连接ED ∵AD平分∠BAC ∴∠EAD=∠BAD 又∵AE=AB，AD=AD ∴⊿AED≌⊿ABD（SAS）∴∠AED=∠B，DE=DB ∵AC=AB+BD AC=AE+CE ∴CE=DE ∴∠C=∠EDC ∵∠AED=∠C+∠EDC=2∠C ∴∠B=2∠C
△ABC中,AD平分∠BAC,AC=AB+BD,求证∠B=2∠C.
在AC上取点E，使AE=AB，连DE，则△ABD与△ADE全等（SAS），故 DE=BD=AC-AB=AC-AE=EC，故∠EDC=∠C，故∠B=∠AED=∠EDC+∠C=2∠C
已知:AD平分∠BAC,AC=AB+BD,求证:∠A=2∠C
题目应该是：在△ABC中，AD平分∠BAC，且AC=AB+BD 求证： ∠B=2∠C 证明：在AC上取一点E，使得AB=AE，因为 AD平分∠BAC，所以 △ABD≡△AED，所以 BD=ED， ∠B=∠AED，因为 AB+BD=AC，所以 BD=EC，所以 ED=EC,所以 ∠EDC=∠C，又 ∠EDC+∠C=∠AED ∠B 所以 ∠B=2∠C ...
已知,如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,且AC=AB+BD.求证角B=2∠C
我的 已知,如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,且AC=AB+BD.求证角B=2∠C 我来答 3个回答 #热议# 该不该让孩子很早学习人情世故?匿名用户 2014-08-16 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 匿名用户 2014-08-16 展开全部 已赞过 已踩过< 你对...
如图,已知AD平分∠BAC,AC=AB+BD.求证:∠B=2∠C
在AC上截取AE=AB,可求出三角形ABD全等于AED,知BD=ED,由已知AC=AB十BD,得出BD=CE,所以ED=CE,所以角C=角CDE而角DEA=2⃣️角C=角B。 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 其他类似问题 2015-02-04 已知:AD平分∠BAC,AC=AB+BD,求证:∠B=2∠C 11 2012-04...
在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,AC=AB+BD,求证∠B=2∠C
证法一：在AC上找一点E，使得AE=AB，连接DE，则可证明三角形ADB和三角形ADE全等，则BD=DE，AB=AE，角B=角AED，又AC=AB+BD，则AC=AE+DE，所以CE=DE，则角AED=2倍的角C，则∠B=2∠C 证法二：延长AB至点E，使得BE=BD，则角E=二分之一角B，又易证三角形ADC与三角形ADE全等，则角E=...
已知:AD平分∠BAC,AC=AB+BD,求证:∠B=2∠C
证明：延长AB取点E，使AE＝AC，连接DE ∵AD平分∠BAC ∴∠EAD＝∠CAD ∵AE＝AC，AD＝AD ∴△AED≌△ACD （SAS）∴∠E＝∠C ∵AC＝AB+BD ∴AE＝AB+BD ∵AE＝AB+BE ∴BD＝BE ∴∠BDE＝∠E ∵∠ABC＝∠E+∠BDE ∴∠ABC＝2∠E ∴∠ABC＝2∠C ...
如图在三角形ABC中,AD是角平分线,AC=AB BD,求证角B=2角C
【补充：AC=AB+BD】证明：在AC上截取AE=AB，连接DE。∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠EAD 又∵AB=AE，AD=AD ∴△BAD≌△EAD（SAS）∴BD=DE，∠B=∠AED ∵AC=AB+BD=AE+DE AC=AE+CE ∴DE=CE ∴∠EDC=∠C ∵∠AED=∠EDC+∠C=2∠C ∴∠B=2∠C ...
已知,ad平分角bac,ac=ab+bd,求证:角b=2角c
在AC上截取AE=AB,连接DE ∵AC=AB+BD=AE+CE ∴BD=CE ∵∠BAD=∠EAD,AD=AD ∴△ABD≌△AED ∴BD=DE=CE,∠B=∠AED ∴∠C=∠EDC ∠B=∠AED=∠EDC+∠C=2∠C
如图,在△ABC中,AD是角平分线,AC=AB+BD.求证:∠B=2∠C
证明：在AB的延长线上截取BE=BD,连接DE ∵AE=AB+BE=AB+BD=AC ∠EAD=∠CAD AD=AD ∴⊿AED≌⊿ACD（SAS）∴∠E=∠C ∵BE=BD ∴∠E=∠BDE ∵∠ABC=∠E+∠BDE=2∠E ∴∠ABC=2∠C
