x->0时 ln(1-x)=-x-x^2/2+o(x^2) 所以分母等价于 - x^4/2
你的错误在于认为ln(1-x)^(1/x)的极限为e^(-1) ，实际是lne^(-1)=-1
分子没问题
原极限=(1/4!-1/2!*1/4)/(-1/2)=1/6
我发的那是教科书的答案 只是想问为何分母四阶而已 你那1/6不对的
追答教科书也不一定都对呀，老师也有犯迷糊的时候。
根本就是(1-x)的(1/x)次方的极限为e的-1次方，而不是对数
泰勒公式高数
泰勒公式通式：f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)\/2*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)\/n!*(x-x0)^n。泰勒公式，是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。泰勒公式得...
高数 泰勒公式
f(x)=f(0)+(f'(0)\/1!)x+(f''(0)\/2!)x^2+.记不住，就直接推出了
《高等数学》3.2 泰勒公式
泰勒公式是高等数学中一个重要的概念，用以近似函数的值。通常表达式为 f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + f''(a)(x-a)^2\/2! + ... + f^n(a)(x-a)^n\/n! + R_n(x), 其中 f^n(a) 代表函数 f 在点 a 的 n 次导数，R_n(x) 是余项。佩亚诺型余项和拉格朗日型余项是...
高数泰勒公式
tanx=x+x^3\/3+2x^5\/15+...,从而高于二阶的变成余项.
高数-中值定理-泰勒公式,求大神
1.记x0=(b+a)\/2, 由泰勒公式：f(x0)=f(b)+f'(b)(x0-b)+f'‘(c1)(x0-b)^2\/2 f(x0)=f(a)+f'(a)(x0-a)+f'’(c2)(x0-a)^2\/2 相减得：f(b)+f''(c1)(x0-b)^2\/2-f(a)-f''(c2)(x0-b)^2\/2=0 |f(b)-f(a)|=(b-a)^2\/8|f''(c1)-f''...
高数泰勒公式cos(sinx)的等价无穷小
cos(sinx)= cos[x -(1\/6)x^3 +o(x^4)]= 1 - (1\/2)[x -(1\/6)x^3]^2 + (1\/24)[x -(1\/6)x^3]^4 +o(x^4)= 1 - (1\/2)[x^2 -(1\/3)x^4 +o(x^4)]+ (1\/24)[x^4+o(x^4)] +o(x^4)=1- (1\/2)x^2 + ( 1\/6 +1\/24) x^4 +o(x^4)...
高数问题,泰勒公式
o（(x-x0)^n）表示，Rn(x)是比(x-x0)^n高阶的无穷小。即Rn(x)\/(x-x0)^n→0（x→x0）。
高数 泰勒公式
x->0时 ln(1-x)=-x-x^2\/2+o(x^2) 所以分母等价于 - x^4\/2 你的错误在于认为ln(1-x)^(1\/x)的极限为e^(-1) ，实际是lne^(-1)=-1 分子没问题 原极限=(1\/4!-1\/2!*1\/4)\/(-1\/2)=1\/6
高数,用泰勒公式怎么解
(0)=a1,f''(0)=a2……f 的n次导（0）=an 从这里得到启发，即随意的一个f(x)（不一定是多项式）都可以表示x的多项式的形式，重要的是系数，从上面看出f(0)=a0,f'(0)=a1,f''(0)=a2……f 的n次导（0）=an这样可以得到对应的系数 以上是x=0处的泰勒展开，x=x0处，同理可得 ...
求泰勒公式推导详解
泰勒公式：将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f（x）利用关于（x-x0）的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f（x）在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数，且在开区间（a,b）上具有（n+1）阶导数，则对闭区间[a,b]上任意一点x，成立下式：其中，表示f（x）的n阶导数，等号后的多项式...
