已知函数f(x)＝|x+1x|?|x?1x|，关于x的方程f2（x）+a|f（x）|+b=0（a，b∈R）恰有6个不同实数解，则a的取
已知函数f(x)＝|x+1x|?|x?1x|，关于x的方程f2（x）+a|f（x）|+b=0（a，b∈R）恰有6个不同实数解，则a的取值范围是______．
解：先根据题意作出f（x）的简图：得f（x）＞0．
∵题中原方程f2（x）+a|f（x）|+b=0（a，b∈R）恰有6个不同实数解，即方程f2（x）+af（x）+b=0（a，b∈R）恰有6个不同实数解，
∴故由图可知，只有当f（x）=2时，它有二个根．故关于x的方程f2（x）+af（x）+b=0中，
有：4+2a+b=0，b=-4-2a，
且当f（x）=k，0＜k＜2时，关于x的方程f2（x）+af（x）+b=0有4个不同实数解，
∴k2+ak-4-2a=0，
a=-2-k，∵0＜k＜2，
∴a∈（-4，-2）．
故答案为：（-4，-2）．
已知函数f(x)=|x+1x|?|x?1x|,关于x的方程f2(x)+a|f(x)|+b=0(a,b∈...
解：先根据题意作出f（x）的简图：得f（x）＞0．∵题中原方程f2（x）+a|f（x）|+b=0（a，b∈R）恰有6个不同实数解，即方程f2（x）+af（x）+b=0（a，b∈R）恰有6个不同实数解，∴故由图可知，只有当f（x）=2时，它有二个根．故关于x的方程f2（x）+af（x）+b=0中，有：...
已知函数f(x)=|x+1\/x|-|x-1\/x|,关于x的方程f(x)^2+a|f(x)|+b=0恰有...
先来看f(x)，注意到（这个很重要），有恒等式2*min{f(x),g(x)}=f(x)+g(x)-|f(x)-g(x)|，故当x>0时，f(x)=2min{x,1\/x}，又f(x)是偶函数，故图像已经很好画了，还可以得到值域是0到2。再来看方程，f(x)^2+a|f(x)|+b=0，等价于|f(x)|^2+a|f(x)|+b=0。分...
已知函数f(x)={|x+1\/x|,x≠0 0,x=0 则关于x的方程af²(x)+f(x...
因为|x+1\/x|>=2 当f(x)=2时，有x=1或-1 当f(x)>2时，有4个x值与其对应,两正两负。当f(x)=0时，有x=0 因此对于af^2(x)+f(x)-2c=0的每一个根f(x),只可能有1,2,4个x解 现共有5个x解，则只能是其中一个根大于2，另一个根为0 将f(x)=0代入，得c=0 则另一个...
函数f(x)=x+1,x≤0 x2-2x+1,x>0若关于x的方程f平方(x)-af(x)=0恰有...
f(x)=｛x+1， x≤0 ｛x^2-2x+1， x＞0 f^2(x)=af(x)f(x)=0 或 f(x)=a 若f(x)=0 则 x=-1 x=1 若 f(x)=a 则 x=a-1 a-1<=0 a<=1 x^2-2x+1=a x^2-2x+1-a=0 4-4+4a>0 a>0 且 1-a>0 a<1 ∴ 0<a<1 ...
已知函数f(x)=|x+1|,g(x)=2|x|+a.(1)当a=0时,解不等式f(x)≥g(x...
解：（1）当a=0时，不等式即|x+1|≥2|x|，平方可得 +2x+1≥4 ，解得﹣ ≤x≤1，故不等式的解集为[﹣ ，1]．（2）若存在x∈R，使得f（x）≥g（x）成立，即|x+1|﹣2|x|≥a．设h（x）=|x+1|﹣2|x|= ．故当x≥0时，h（x）≤1． 当﹣1≤x＜0时，﹣2≤h（...
已知函数fx=|1\/|x|-1 |,若关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0,恰有6个不同的...
你的答案错了吧，应该选B吧 不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！
已知函数f(x)=|x+1|+|x-1|+|x-a|的图像关于垂直于x轴的直线对称 则a的...
1,k=0,f(x)=|x+1|+|x-1|+|x-a|=l-x+1l+l-1-xl+l-x-al,a=0 2,k不为0,f(x)=|x+1|+|x-1|+|x-a|=l2k-x+1l+l2k-1-xl+l2k-x-al 一，2k+1=-1,2k-1=a,2k-a=1,a=-3 二，2k+1=a,2k-1=1,2k-a=-1,a=3 ...
已知函数f(x)=x(1+a|x|).设关于x的不等式f(x+a)<f(x)的解集为A.若[-1...
题目才一半，无解！集合A求法，先分类，X大于0，等于0，小于0，分类后去绝对值正常的解不等式，注意的是分类后的解要跟分类的求交集
...1|x?2|,(x≠2)1,(x=2),若关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0恰有5个不同...
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已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3|.(1)求不等式f(x)≤6的解集;()若关于x的...
当x>3\/2时原不等式可化为2x+1+2x-3=4x-2≤6 解得x≤2 综上所述解集为{x|-1≤x≤2} f(x)=|2x+1|+|2x-3| 当x≤-1\/2时f(x)=-2x-1-2x+3=2-4x≥4 当-1\/2<x≤3\/2时f(x)=4 当x>3\/2时f(x)=2x+1+2x-3=4x-2>4 所以f(x)的值域为f(x)≥4 若f(x)<a...
