6个相同小球放进4不同盒子,恰有一个空盒,有多少种?2880?过程和文字表述

如题所述

第1个回答  2015-05-17
6个小球摆成一排,在它们中间插入2个隔板,将它们分成3组。

然后选择一个空盒,将剩下3盒随便顺序摆放。

将3组球依次放入3个盒子里。

一共有C(5,2)C(4,1)=40种追问

c(5,2),5是指6小球之间有5个空吗?2是指2个板吗?

追答

对,没错。

另外,小球的3组已经自带顺序了,所以盒子不用排序,随便其中一种顺序摆那。然后3组小球对号入座就行。

第2个回答  2015-05-17

追答

那个52种的答案不对,他把1,1,4的弄错了,球是一样的,所以1,1,4这种情况只有三种而不是六种,所以我得40他得52

追问

这个后来我看出了,所以没心评

没有评

追答

最简单的还是插板法

追问

刚教,还不怎么会使用

你高中还是大学?

追答

大学

追问

我排列组合不是很行,其他还算可以,很难想这类问题😞,

追答

插板就是重新理解原来的题目,六个球有五个空,插两个板进去就分为三部分

然后再理解插板子

这板子是盒子,必须从四个里面选三个

所以是

高考不会很难,但是平时多做点难的,然后要考虑分类情况,什么分堆定向不定向的问题

追问

20个相同的名额,分给9个不同的学校,每个学校至少有1个名额,问有多少种分法!按照这个办法,是C(19,8)吗?

就是这块学得没心学了,其他函数和向量还行,

追答

对的

很多我也不会了,现在反而羡慕你们高中生,什么都懂,会做题目,我们现在就懂个思路,做题差

追问

问题是,他怎么可以放8个板,就可以了?放9个,7个不行,有什么技巧要规定放几个板才能得到正确答案吗?

主要还是思路不好,对这个比较陌生!

而我总觉得有点奇怪,20个名额有19个空,是没错,问题要分给9个学校,就放8个板,20减1,然后9减1,好像有这个规律……x1加x2加x3加x4=12的所有正整数解!最后答案是C(11,3),刚好12里面有11空,4个x就变3了!答案是C(11,3)

追答

这类题还是容易的

追问

噢,谢谢你😊

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第3个回答  2015-05-17

追答

望采纳,谢谢你!

第4个回答  2015-05-17
先任意取一个盒子放到一边,此时有4种不同的取法;
然后将剩余3个盒子,每个里面先各放一个小球,保证不空。
接着,将剩余3个小球随意放到这3个盒子中,情况如下:
1、3个小球放到一个盒子里面,一共有3种情况;
2、3个小球分1个和两个分别放到两个盒子里面,一共有3x2=6种;
3、3个小球一样放一个,此时只有一种情况,
综上,一共有:
4x(3+6+1)=40种放法

6个相同小球放进4不同盒子,恰有一个空盒,有多少种?2880?过程和文字表 ...
结论:40种.分两步:第1步 从4个不同盒中选出3个放球盒有:C[4,3]=4种选法 第2步 将6个相同的小球放入选出的3个不同盒中:将6个相同小球排成一列,它们中间有5个“空”,从5个空中任选出2个放入“隔板”,有C[5,2]=10种,再将隔成的3部分对应放入选出的3个盒中就得到一种满足条件的...

6个相同小球放进4不同盒子,恰有一个空盒,有多少种?2880?过程和文字表 ...
然后选择一个空盒,将剩下3盒随便顺序摆放。将3组球依次放入3个盒子里。一共有C(5,2)C(4,1)=40种

一个有四种玩法的六面体盒子,至少有多少种不同?
(1)选空盒C(4,1)=4 (2)6个球分成3组:1,1,4;1,2,3;2,2,2后放入3个盒.①1,1,4 C(6,4)*A(3,3)=90 ②1,2,3 C(6,1)*C(5,2)*A(3,3)=360 ③2,2,2 C(6,2)*C(4,2)\/A(2,2)*A(3,3)=270 所以共有4*(90+360+270)=2880种方法.

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