已知二次函数f（x）=ax 2 +bx+c，（a，b，c∈R）满足：对任意实数x，都有f（x）≥x，且当x∈（1，3）时，
已知二次函数f（x）=ax 2 +bx+c，（a，b，c∈R）满足：对任意实数x，都有f（x）≥x，且当x∈（1，3）时，有 f(x)≤ 1 8 (x+2 ) 2 成立．（1）证明：f（2）=2；（2）若f（-2）=0，求f（x）的表达式．
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)满足:对任意实数x,都有f(x...
（1）由f（x）≥x，可得f（2）≥2；又当x∈（1，3）时，有f（x）≤18（x+2）2成立，可得f（2）=4a+2b+c≤18（4+2）2=2成立．故有f（2）=2．（2）若f（-2）=0，则由4a+2b+c＝24a?2b+c＝0 可得b=12，c=1-4a．再由f（x）≥x恒成立可得ax2-12x+c≥0恒成立，∴a＞...
...b,c∈R)满足对任意实数X,都有f(x)≥x,且当x属于(1,3)
f(-2)=0得：4a-2b+c=0 所以b=1\/2 (-2,0)是f(x)的顶点坐标 -b\/2a=-2 所以a=1\/8 c=1\/2 f(x)=1\/8*x^2+1\/2*x+1\/2 (3)g(x)=1\/8*x^2+1\/2*x+1\/2-mx\/2 g'(x)=1\/4*x+1\/2-m\/2 x≥0时，必有g(x)为单增，即1\/4*x+1\/2-m\/2>0 且x=0时，g(0...
...2+bx+c,(a,b,c∈R)满足:对任意实数x,都有f(x)≥x,f(-2)=0,且当...
4a(1?4a)≤0可得a=18，∵c=1-4a，∴c=12，∴a=18，b=12，c=12，∴f（x）=18x2+12x+12．（2）：（Ⅰ）证明：0＜an＜1，①当n=1时，
...bx+c满足:①对于任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,
所以f（2）=2 2、4a+2b+c=2 4a-2b+c=0 所以b=1\/2,即 4a+c=1，4a=1-c 又f(x)≥x，即 ax^2+(b-1)x+c≥0 恒成立，即 a>0 （b-1)^2-4ac≤0,即 16ac≥1，即 4（1-c）c≥1，即 （2c-1)^2≤0 c=1\/2,a=(1-c)\/4=1\/8 所以f（x）=x^2\/8+x\/2+1\/2 ...
...0,b,c∈R满足:对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,
(1)解：f(x1)=a(x1)^2+bx1+c f(x2)=a(x2)^2+bx2+c ∵f(x1)=f(x2)∴a(x1)^2+bx1+c=a(x2)^2+bx2+c ∴a(x1)^2+bx1=a(x2)^2+bx2 a[(x1)^2-(x2)^2]+b(x1-x2)=0 ∴ a[(x1)^2-(x2)^2]=0 又∵a≠0∴(x1)^2-(x2)^2=0，(x1)^2=(...
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)满足下列条件:①当x∈R...
∴f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）的对称轴为x=-1，∴-b2a=-1，b=2a．∵当x∈R时，函数的最小值为0，∴a＞0，f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）的对称轴为x=-1，∴f（x）min=f（-1）=0，∴a=c．∴f（x）=ax2+2ax+a．又f（1）=1，∴a=c=14，b=12．∴f（x）...
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c,满足f(1)=1,f(-1)=0,且对任意实数x都有...
题干如上,第一小问求证a>0,c>0已解决。第二问:设g(x)=f(x)-mx,求实数m的范围,使g(x)在区间[-1,1]上是单调函数... 题干如上,第一小问求证a>0,c>0已解决。第二问:设g(x)=f(x)-mx,求实数m的范围,使g(x)在区间[-1,1]上是单调函数 展开 ...
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a∈Z)为偶函数,对于任意x∈R,f(x)≤1恒...
∵二次函数f（x）=ax2+bx+c（a∈Z）为偶函数，∴f（-x）=f（x），即ax2-bx+c=ax2+bx+c，∴b=0；又∵对任意x∈R，f（x）≤1恒成立，∴a＜0，且c=1；又∵f（1）=0，∴a+c=0，∴a=-1；∴f（x）=-x2+1．故答案为：f（x）=-x2+1．
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(-1)=0,且对任意的x∈R,总...
b+c＝0a+b+c＝1，解得a+c=b=12，又∵对于一切实数x，f（x）-x≥0恒成立，∴ax2+（b-1）x+c≥0（a≠0），对于一切实数x恒成立，∴a＞0△＝(b?1)2?4ac≤0，即a＞0ac≥116，∵a+c=12，且a+c≥2ac=<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right ...
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(1)=1 f(-1)=0 且对任意...
f(-1)=a-b+c=0 两式相减得b=1\/2，故有a+c=1\/2 f(x)=ax^2+(1\/2)x+(1\/2 -a)任意实数x都有f(x)≥x 即ax^2-(1\/2)x+(1\/2 -a)≥0恒成立 开口向上，与x轴最多一个交点 则有a>0 ，Δ=(1\/4)-4a(1\/2 -a)≤0 即a>0，(4a-1)^2≤0 所以a=1\/4 c=1\/4...
