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[1+1/(2n)]²=1+1/n+1/(4n²)ï¼1+1/nã
âµlim(nââ)1=1
lim(nââ)[1+1/(2n)]=1
â´lim(nââ)â(1+1/n)=1
lim√1+1\/n用夹逼定理怎么求极限
∴lim(n→∞)√(1+1\/n)=1
利用极限存在准则证明lim√(1+1\/n)=1
1 小于 根号下1+1\/n 小于 1+1\/n，1的极限为1，1+1\/n的极限为1，夹逼准则可得：根号下1+1\/n的极限为1。单调有界数列有极限：因为f(n)单调且f(n)>f(n+1),f(n)>1知其极限存在或者用柯西极限存在准则按定义证明亦可。用单调有界数列存在极限定理证明。单调。当a>1时，a（n+1）\/an>...
利用夹逼定理求下列数列极限 lim n趋向无穷大。根号下1+1\/n的解
因为1＜√（1+1\/n）＜1+1\/n,不等式两边的极限均为1,所以由夹逼原理,√（1+1\/n）的极限为1
用夹逼定理证明: lim(n->∞)(√(1+1\/n)=(谢谢了)
所以lim{n->∞}√(1+1\/n)=1.
用夹逼定理求n次根号下(2+ 1\/n)的极限
+C(n,n)a^n-2 =C(1,n)a+C(2,n)a^2+...+C(n,n)a^n-1 >C(1,n)a-1=na-1 所以n=1\/[(1+a)^n-2]<1\/(na-1)n<1\/(na-1)整理得 0<a<(n+1)\/n^2 lim (n+1)\/n^2=0 n->oo 所以 lim a =0 n->oo 所以 lim (2+1\/n)^(1\/n) =1 n->oo ...
高数怎么用夹逼定理求图上式子的极限,求大神帮忙解答。
(1+1\/n)²=(1+1\/n)·(1+1\/n)＞1+1\/n ∴√(1+1\/n)＜1+1\/n 又√(1+1\/n)＞1 ∴1＜√(1+1\/n)＜1+1\/n ∵lim(n→∞)1=1 lim(n→∞)(1+1\/n)=1 ∴lim(n→∞)√(1+1\/n)=1
请问这个用极限存在准则证明的详细过程,谢谢
1的极限是1，1+1\/n极限也是1，夹逼定理 由基本不等式 X(n+1)=(1\/2)*(X(n)+1\/X(n))>=1 所以X(n)有下界 由上面得到的X(n)>=1,有X(n)>=1\/X(n)X(n+1)=(1\/2)*(X(n)+1\/X(n))<=(1\/2)*(X(n)+X(n))=X(n)所以X(n)单调递减 由柯西准则：单调有界必有极限，...
怎么通过夹逼定理求极限的值?
limn→∞(n2+1)+(n2+2)+…+(n2+n)n(n1)(n2)=limn→∞n3+(1+2+3++n)n33n2+2n=limn→∞n3+n2+n2n33n2+2n=1.用夹逼定理即可 设原极限为I lim(n\/(n^2+1))*n<I<lim(n\/(n^2+n))*n 而limn^2\/(n^2+1)=1 limn^2\/(n^2+n)=lim1\/(1+1\/n)=1 故I=1 ...
求含参数的极限,书上说用夹逼定理做,可我不会,求大神赐教
1+x^n+(x^2\/2)^n]^1\/n<lim3^1\/n=1，当1≤x≤√2时，x=lim(x^n)^1\/n<lim[1+x^n+(x^2\/2)^n]^1\/n<lim[3(x^n)]^1\/n=x，当x≥√2时，x^2\/2=lim[(x^2\/2)^n]^1\/n<lim[1+x^n+(x^2\/2)^n]^1\/n<lim[3(x^2\/2)^n]^1\/n=x^2\/2。
用夹逼定理求这道题的极限,高手帮帮忙,谢谢
解：原式=（n→∞）lim[√n(n+1)(2n+1)\/6]\/n >=（n→∞）lim[√n^3\/6]\/n=（n→∞）lim[√n\/6]=+∞ 又 原式<=（n→∞）lim[√n^3]\/n=+∞ 所以，原式=+∞
