初二 一次函数。急！今天

Question

要过程，不然不给分。
在平面直角坐标系xoy中,已知直线PA是一次函数y=x+m(m>0)的图象，直线PB是一次函数y=-3x+n(n>m)的图象，点P是两直线的交点。
（1）用m、n分别表示点A、B、P的坐标及∠PAB的度数：（求度数部分过程要尽量详细）
（2）若四边形PQOB的面积是11/2，且CO:AO=1：2，试求点P的坐标，并求出直线PA与PD的函数表达式：（这个是要用面积割补做最好）
（3）在（2）的条件下是否存在一点D，使以A、B、P、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点D的坐标；若不存在请说明理由。（三种情况，用把已知函数图象平移求交点坐标最好，三种情况写清楚哟）

以上括号部分要求满足的答案优先采纳，谢谢。
实在不行就算了
必须必须用初二以内的知识（相似呀啥的都可以）

Answer 1

解：(1)因为A、B、C、Q分别为两直线在坐标轴上的截距，P为两直线交点，根据直线方程式可得
A(-m,0),B(n/3,0),C(0,n),Q(0,m),P((n-m)/4,(n+3m)/4)
因为直线PA的斜率为1，所以∠PAB=45°
(2)因为CQ：AO=1：2且n>m，所以(n-m)：m=1：2，即2n=3m
因为S□PQOB=S△PQO+S△POB=11/2，所以m(n-m)/4+(n/3)(n+3m)/4=11，即
n^2-3m^2+6mn-132=0
因为2n=3m且n^2-3m^2+6mn-132=0(n>m>0)，所以n=6,m=4
所以P点坐标为(1/2，9/2)，两直线方程为PA：y=x+4，PB：y=-3x+6

Answer 2

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