这道题是关于高中数学,平面几何的,请大家帮忙解一下!

在三棱柱ABC--A1B1C1中,D为BC边的中点,连接AD\DC1\AC1\A1B。求证:A1B平行平面ADC1.

取B1C1的中点为D1,连接A1D1\BD1。
因为D与D1均为BC和B1C1的中点,
所以BD1平行DC1。
故DC1平行于平面A1BD1。
又因为AD平行A1D1,
所以AD平行于平面A1BD1。
AD与DC1相交与D点。
平面ADC1与A1BD1平面平行。
A1B包含于平面A1BD1。
所以A1B平行平面ADC1
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第1个回答  2010-12-19
连接A1C,与AC1相交于点E,无须证明,点E为A1C中点。
在三角形A1BC中,E为A1C重点,D为BC中点,所以DE平行于A1B。
因为DE在平面ADC1中,所以A1B平行于ADC1。

这道题是关于高中数学,平面几何的,请大家帮忙解一下!
A1B包含于平面A1BD1。所以A1B平行平面ADC1

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