大学线性代数。第（3）题 计算行列式

Answer 1

按第一行展开，反复计算下去即可

追问

怎么展开

追答

a    -1    0    0    

1    b    -1    0    

0    1    c    -1    

0    0    1    d    

第1行展开a

b    -1    0    

1    c    -1    

0    1    d    

 - 

-1    0    0    

1    c    -1    

0    1    d    

再分别展开ab

c    -1    

1    d    

 - 

-1    0    

1    d    

 + 

c    -1    

1    d    

= a(b(cd+1) +d) + cd+1

= abcd + ab + ad + cd + 1

追问

展开是什么意思？

不太懂？

a是怎么提出来的

怎么把a提出来的

追答

a乘以相应的代数余子式（就是删除a所在的行和列，剩下的元素，组成小一阶的行列式）