一道高难度的逻辑推理题！！！！

Question

国王招来100个囚犯，对他们说：你们犯的是死罪，本应该将你们统统杀掉，但我慈悲为怀，给你们一次求生的机会。15分钟以后，你们将被关进一个有100间隔离牢房的监狱里，每人一间牢房，都与外界隔绝，什么也听不见、看不到，连时间都没法计算，更别说获得外界的任何信息。（送饭除外，但也是不规律的送）
这所监狱有一个院子，每天会随机（注意是完全随机）打开一间牢房的门，让那个囚犯到院子里来放风。院子里有一盏路灯，放风的囚犯可以控制它的开关，将它打开或是关闭。除囚犯之外，其他人都不会去碰开关。这盏灯会永远有充足的能源供应，如果灯泡坏了或是电路出了故障会马上修好，当然修理人员不会改变灯的状态（开或关）。

除了开关这盏灯，放风的囚犯放风时留下的任何其它痕迹都会在夜晚被清除干净（包括在灯上作的任何记号）。

牢房是完全封闭的，院子里的灯光在牢房里看不到。只有放风出到院子里的人才能看到。

好了现在我向你们提出一个要求，只要你们做到了，就可以全部获得释放：

若干天以后，你们中只要有任何一个人能够向我证明所有的人都曾到院子里去过，你们就全体释放。当然要有证据！因为我只会给你们一次机会，如果向我证明的那个人无法自圆其说，你们就全部砍头。所以，要珍惜这次机会。如果你们永远做不到我的要求，你们就全部关到死。

现在给你们15分钟商量你们的方案。15分钟以后，你们将被关进我刚才说的那个监狱，永远无法再交流。

怎么解啊！我实在想不出来了

Answer 1

从100个人中选出一个人，这个人只能关灯。并且记住自己关灯的次数。
当上面这个人关了98次，并且再次出来放风的时候发现灯是亮着的，就可以宣称所有人都出来过了。
其他99人出来放风只能开灯，并且只能开一次灯，也就是说，如果以前已经开过灯了，就算他再次出来的时候灯是关着的也不能开。

Answer 2

他们要进去坐牢的时候选择一个人负责，比如叫A。对他讲好（最好选一个记性比较好的人，因为这样的时间是要很久的）：
“你每次出来只能关灯。其他所有人只能出来开灯一次，就算是你出来灯是关着的，但是你已经开过灯了，那么再也不能开灯了，如果出来灯是关着的，你还没有开过灯就开，是关着的就代表是别人开的，你就不要动。每个人不是第一次出来的话，就不要动灯的开关，就当没有这次出来。所以你每次出来就关灯，如果你出来灯是关着的，那么表示你在你上次出来之后，没有新人出来，所以你这次不要动，不要计数，知道你这样关了100次（如果他是第一次出去的人，而且原来灯就是开着的，那么99次就不够，所以要100次关灯），就代表全部人都出来过了。”