解：
已知：x＞0，y＞0，
则：x²+y²≥2xy
已知：x²+y²=1，
所以：1≥2xy，则：xy≤1/2，
两边开平方得：√(xy)≤1/√2=√2/2……①
又因为：x+y≥2√(xy)
两边同时除xy，得：(x+y)/(xy)≥2√(xy)/(xy)=2/√(xy)
代入①得：(x+y)/(xy)≥2/(√2/2)=2√2
左侧展开，得：1/x+1/y≥2√2
所以：1/x+1/y的最小值为2√2
①
设x=sint
y=cost
所以
1/x+1/y=1/sint+1/cost>=2根号(1/sintcost)
当且仅当1/sint=1/cost时成立
所以
sint=cost=根号2/2
所以最小值为2根号2
②
x^2+y^2=1>=2xy
xy<=1/2
1/x+1/y>=2根号(1/xy)
又因为xy<=1/2
所以
最小值为2根号(1/(1/2))=2根号2本回答被提问者采纳
已知正数x,y满足x2+y2=1,则1\/x+1\/y的最小值为___.
x2+y2=1,则1\/x+1\/y 解：已知：x＞0，y＞0，则：x²+y²≥2xy 已知：x²+y²=1，所以：1≥2xy，则：xy≤1\/2，两边开平方得：√(xy)≤1\/√2=√2\/2……① 又因为：x+y≥2√(xy)两边同时除xy，得：(x+y)\/(xy)≥2√(xy)\/(xy)=2\/√(xy)代入①...
已知正数xy满足x^2+y^2=1,则1\/x+1\/y的最小值
1\/x+1\/y＝（1\/x+1\/y）（x^2+y^2）＝（x+(y^2)\/x）+（y+(x^2)\/y）>=2x+2y，当x^2=y^2时，等号成立。x=√2／2，所以最小值为2√2。√2是根号2
已知正数x,y满足x+2y=1,则1\/x+1\/y的最小值为?
所以1\/x+1\/y =(1\/x+1\/y)(x+2y)=3+(2y\/x+x\/y)2y\/x>0.x\/y>0 所以2y\/x+x\/y≥2√(2y\/x*x\/y)=2√2 所以最小值是3+2√2
若正数x,y满足x+2y=1,求1\/x+1\/y的最小值
当1\/x=2\/(1-x)时即：x=1\/3时等号成立。1\/x+1\/y取到最小值为6
已知正数x,y满足x+2y=1,求1\/x+1\/y的最小值有如下解法:因为x+2y=1且x...
基本思路是正确的，按照这种算法是1\/X+1\/Y的最小值是3+2√2，而不是4√2，基本算法是：（x+2y)（1\/x+1\/y)=3+x\/y+2y\/x≥2√x\/y×2y\/x+3=3+2√2
已知正数xy满足x+2y=1求1\/x+1\/y的最小值
a+b≥2√ab 当a=b时取等号 这里a=2y\/x,b=x\/y 所以2y\/x=x\/y 所以x=√2y 然后代入x+2y=1就行了
已知正实数x,y满足x^2+y^2=1,则1\/(x^2+y)+1\/(x+y^2)的最小值
因为x，y是正实数，所以x^2=1-y^2>0的0<y<1，有y^2<y,同理0<x<1，x^2<x,得到x+y<2,1\/(x+y)>1\/2x^2+y<x+y,1\/(x^2+y）>1\/(x+y)(x+y^2)<x+y,1\/(x+y^2)>1\/(x+y)1\/（x^2+y）+1\/(x+y^2)>2\/(x+y)>1所以正实数x，y满足x^2+y^2=1,则1\/（...
已知正数x,y满足x+2y=1,则1\/x+2\/y的最小值
1\/x＝﹙x+2y﹚\/x＝1＋﹙2y\/x﹚2\/y＝2﹙x+2y﹚\/y＝﹙2x＋4y﹚\/y＝﹙2x\/y﹚＋4 所以1\/x+2\/y＝1＋﹙2y\/x﹚＋﹙2x\/y﹚＋4＝5＋﹙2y\/x﹚＋﹙2x\/y﹚≧5＋根号下【﹙2y\/x﹚×﹙2x\/y﹚】＝5＋根号4＝7 所以1\/x+2\/y的最小值是7 祝你学习愉快哦O(∩_∩)O~，有看不懂...
已知正数x.y满足2x+y=1求1\/x+1\/y的最小值?
=3+2√2 ∴当且仅当y\/x=2x\/y时，1\/x+1\/y有最小值 即2x^2=y^2，2x+y=1时1\/x+1\/y有最小值 解之得：x1=1+√2\/2,y1=-1-√2；x2=1-√2\/2,y2=√2-1 经检验x1=1+√2\/2,y1=-1-√2须舍去 ∴ x=1-√2\/2,y=√2-1时，1\/x+1\/y有最小值为3+2√2 ...
已知正实数x,y满足x+2y=1,求1\/x+x\/y的最小值
解：x+2y=1 1\/x +x\/y=(x+2y)\/x +x\/y=1+2(y\/x)+(x\/y)x、y均为正实数，x>0 y>0 x\/y>0 y\/x>0 由均值不等式得：当2(y\/x)=x\/y时，即x=√2y时，2(y\/x)+(x\/y)有最小值2√2 此时，1\/x +x\/y有最小值2√2+1 提示：本题关键是将1拆乘x+2y，然后化简...
