求抛物线y^2=2X和直线y=x-4所围成的图形的面积 详情题目请进入

Question

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Answer 1

答：
抛物线y²=2x和直线y=x-4联立求交点：
y²=2x=(x-4)²
x²-8x+16=2x
x²-10x+16=0
(x-2)(x-8)=0
解得：x1=2，x2=8
所以：交点为（2，-2）、（8,4）
抛物线y²=2x在第一象限有：y=√(2x)

所以围成的面积：
S=(0→2) 2∫√(2x) dx+(2→8) ∫ √(2x)-(x-4) dx
=(0→2) √2*x²+(2→8) (√2x²/2-x²/2+4x)
=4√2-0 +32√2-32+32-(2√2-2+8)
=36√2-2√2-6
=34√2-6

追问

两个问题 1.y的上标是2还是什么？
y²=2x=(x-4)²
x²-8x+16=2x
x²-10x+16=0
(x-2)(x-8)=0
解得：x1=2，x2=8
所以：交点为（2，-2）、（8,4）
抛物线y²=2x在第一象限有：y=√(2x)
2.下面的√（根号）根到哪？
S=(0→2) 2∫√(2x) dx+(2→8) ∫ √(2x)-(x-4) dx

追答

y²上标2表示y的平方

√(2x)表示(2x)开平方，只对括号内开二次方

追问

能不能用手写再拍照上传给我啊，先谢谢了
不好意思，我是学渣这样真的有点看不懂
再次谢谢

追答

没有拍照这个条件，sorry