如何证明图中函数极限不存在？求详细解答步骤

Question

题目如图，求详细解答步骤

Answer 1

分正方向趋向于零和负方向趋向于零。

Answer 2

当x趋于0⁺时，1/x趋于正无穷大
1) 当0<a<1时，
当x趋于0⁺时，1/x趋于正无穷大,
a^(1/x)趋于0, g(x)的极限等于1；
当x趋于0⁻时，1/x趋于负无穷大，
a^(1/x)趋于无穷大，g(x)极限=-1；
所以当x趋于0时，g(x)极限不存在。
同理可证当a>1时，g(x)极限不。存在。