解一元一次方程应用题的方法及步骤

Question

我数学好差看见一元一次方程应用题就不知道从何下手 希望教一下 谢谢 再说一遍 是应用题

Answer 1

这个好像没有固定的解法，要具体问题具体分析，具体对待

1.
大多数情况下，直接设题目要求的值为x
也有些情况，直接设要求的值不好计算，通过设其他未知数来计算

2.
根据以前学过的关系式，来找出等量关系
例如：
路程=时间×速度
追击路程=速度差×时间
相遇路程=速度和×时间
总工作量=每个人的工作量×时间
顺水速度=静水速度+水速
逆水速度=净水速度-水速
甲乙相遇，则所用时间相同
等等。。。。

3.
根据设好的未知数和找到的等量关系来列方程

PS:这题实在不好回答，随便说说
总的来说，还是要仔细读题，多加练习

也给提供几个例题，共参考。。。

7.休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家，我们走了1小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果我和妈妈每小时行2千米，从家里到外婆家需要1小时45分钟，问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗？
解：设爸爸追上我们需要x小时
2x+2=6x
4x=2
x=0.5
一共行了1+0.5=1.5小时＜1小时45分钟
所以爸爸能追上我们

8.一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度60公里/小时，我们的速度是5公里/小时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行这部分人。出发地到目的地的距离是60公里。问：步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇
（汽车掉头的时间忽略不计）？
解：设步行者出发x小时后与汽车相遇
分析：
画个图看一下
步行者用的时间是x小时，行程为5x千米
汽车用的时间为x-1小时，行程为60(x-1)
步行者与汽车的行程之和，等于全程的2倍
列方程如下：
5x+60(x-1)=60×2
5x+60x-60=120
65x=180
x=36/13
答：步行者出发36/13小时后与汽车相遇

时钟问题：
10.在6点和7点间，时钟分针和时针重合？
做时钟问题，首先要搞明白时针与分针的速度
分针，60分钟转一圈，每分钟转动360÷60=6度
分针，12小时转一圈，每分钟转动360÷12÷60=0.5度
然后把时钟问题转化为路程问题
6点整的时候，时针与分针的夹角为180度
到两针重合，也就是分针要比时针多转动180度（这个就是追击的路程）
每分钟，分针比时针多转动：6-0.5=5.5度（这个就是速度差）
所需时间为：180÷5.5=360/11分钟
也就是说，6点过360/11分的时候，两针重合
用方程就是：
解：设6点过x分钟，两针重合
(6-0.5)x=180
5.5x=180
x=360/11

行船问题：
行船问题需要明白的是：
1）顺水（顺风）速度=静水（无风）速度+水速（风速）
2）逆水（逆风）速度=静水（无风）速度-水速（风速）

12. 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？
解：设两码头之间的距离为x千米
分析：
顺水速度为每小时x/2千米
逆水速度为每小时x/3千米
等量关系：顺水速度-水速=逆水速度+水速（都等于静水速度）
x/2-3=x/3+3
同时乘6，得：
3x-18=2x+18
3x-2x=18+18
x=36
这题，你也可以设静水速度为每小时x千米
等量关系：往返的路程相等
3(x-3)=2(x+3)
3x-9=2x+6
3x-2x=6+9
x=15
顺水速度就是：15+3=18千米/小时
两码头距离为：18×2=36千米

13.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离。
跟上题同类型，麻烦一点的就是时间转换
2小时50分钟=17/6小时
解：设两城距离为x千米
x/(17/6)-24=x/3+24
6/17*x-24=x/3+24
（6/17-1/3)x=24+24
1/51*x=48
x=48*51
x=2448

或者：
解：设无风时飞机速度为每小时x千米
(x+24)*17/6=(x-24)*3
17/6*x+68=3x-72
3x-17/6x=68+72
1/6x=140
x=140×6
x=840
逆风速度：840-24=816千米/小时
两城距离：816×3=2448千米

Answer 2

列方程（组）解应用题
一概述
列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是：
⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。
⑵设元（未知数）。①直接未知数②间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。
⑶用含未知数的代数式表示相关的量。
⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。
⑸解方程及检验。
⑹答案。
综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。

Answer 3

列方程解应用题的关键是：仔细审题，找出能正确表达整个题数量关系的一个相等关系，再设未知数，并将这个相等关系用含未知数的式子表示出来。
主要是找数量关系的一个相等关系，你主要是多做题，就会提高你的解题水平
例1.
某商场将彩电先按原售价提高30%，然后再在广告中写上“大酬宾、八折优惠”，结果每台彩电比原售价多赚了112元，求每台彩电的原价应是多少元？
分析
相等关系是：实际售出价－原售价＝112（元）。
解
设每台彩电的原售价为x元，根据题意，得：
.
解得：x＝2800
答：每台彩电的原售价是2800元。
例2.
为了鼓励居民用电，某市电力公司规定了如下的计费方法：每月用电不超过100度，按每度0.5元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度0.4元计算。
（1）若某用户2006年7月份交电费72元，那么该用户7月份用电多少度？
（2）若某用户2006年8月平均每度电费0.45元，那么该用户8月份用电多少度？应交电费多少元？
分析：
（1）由计费方法判断7月份交电费72元时，用电量超过100度；（2）由0.5元＞0.45元＞0.40元知，该用户8月份用电超过100度。
解（1）100度的电费为0.5×100＝50（元）。
因为72＞50，所以该用户7月份的用电量超过了100度。设超出x度，则0.4x＝72－50，x＝55.
故该用户7月份共用电100+55＝155（度）。
（2）设该用户8月份用电x度，则应交电费为0.45x元。因为8月份平均每度电费0.45元
＜0.50元，所以8月份的用电量超过100度。根据题意，得0.5×100+0.4（x－100）＝0.45x.
解得：x＝200.则0.45x＝0.45×200＝90（元）。
答：该用户7月份用电155度，8月份用电200度，应交电费90元。
练习
育英中学七年级（2）班决定派小聪、小明两人选购圆珠笔、钢笔共22支，捐给结对的山区某学校同学，他们去了商场，看到圆珠笔每支5元，钢笔每支6元。
（1）若他俩购买两类笔刚好用去120元，问钢笔、圆珠笔各买多少支？
（2）若圆珠笔9折优惠，钢笔8折优惠，在所需费用不超过100元的前提下，请你设计出一种选购方案。
（参考答案：（1）圆珠笔12支，钢笔10支；（2）答案不惟一，如圆珠笔18支，钢笔4支；圆珠笔19支，钢笔3支等。）

Answer 4

1. 设未知数。一般将问题中的量设为未知数；
2. 根据题目列方程，即找相等关系列等式；
3. 解方程。

Answer 5

2x+5=9
解:移项得：2X=9-5
化简得：2X=4
得 ：X=2