=[sinαcosβ+cosαsinβ]*[sinαcosβ-cosαsinβ]
=sin²αcos²β-cos²αsin²β
=sin²α(1-sin²β)-cos²αsin²β
=sin²α-(sin²α+cos²α)sin²β
=sin²α-sin²β
sin(α+β)sin(α-β)=?
sin(α+β)sin(α-β)=[sinαcosβ+cosαsinβ]*[sinαcosβ-cosαsinβ]=sin²αcos²β-cos²αsin²β =sin²α(1-sin²β)-cos²αsin²β =sin²α-(sin²α+cos²α)sin²β =sin²α-sin²β ...
和差化积公式sin(α+β)·sin(α-β)怎么推导?
sin(α + β)·sin(α - β) = (sinα·cosβ + cosα·sinβ)·(sinα·cosβ - cosα·sinβ)= sin²α·cos²β - cos²α·sin²β = sin²α(1 - sin²β) - (1 - sin²α)sin²β = sin²α - sin²α·sin...
已知sin(α+β)= ,sin(α-β)= ,求 的值.
两个关系式相加得到sinαcosβ，相减得到cosαsinβ，然后把所求的式子利用同角三角函数间的基本关系切化弦后，将得到的两个式子整体代入即可求出值． 由已知得sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=①，sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=②①+②得sinαcosβ=，①...
sin(α+β)sin(α-β)=1\/3则sin²α-sin²β=
sin(α+β) =sinαcosβ+cosαsinβ sin(α-β) =sinαcosβ-cosαsinβ sin(α+β)sin(α-β)=(sinαcosβ)²-(cosαsinβ)² =sin²α(1-sin²β)-(1-sin²α)sin²β =sin²α-sin²αsin²β-sin²β+sin²...
三角函数问题
求证 sin(α+β)sin（α-β）=sin^2a-sin^2β sin(α+β)sin（α-β）=(sinacosβ+cosasinβ)(sinacosβ-cosasinβ)=(sinacosβ)^2-(cosasinβ)^2 =(sinacosβ)^2-（1-sin^2a)sin^2β =(sinacosβ)^2-sin^2β+sin^2asin^2β =(sin^2β+cos^2β)sin^2a-sin^2β =...
已知sin(α+β)sin(α-β)=-1\/3
由sin(α+β)sin(α-β)=-1\/3 得 sin(α+β)sin(α-β)=(sinαcosβ+cosαsinβ)(sinαcosβ-cosαsinβ)=(sinαcosβ)^2-(cosαsinβ)^2 =(sinαcosβ)^2+(sinαsinβ)^2-(sinαsinβ)^2-(cosαsinβ)^2 =sin^2α*(cos^2β+sin^2β)-sin^2β*(sin^2α+cos^...
sin(a+ b) sin(a- b)=什么公式?
由积化和差公式sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]\/2。所以 sin(a+b)sin(a-b)=[cos(a+b-a+b)-cos(a+b+a-b)]\/2 =[cos(2b)-cos(2a)]\/2。又由二倍角公式 [cos(2b)-cos(2a)]\/2=[1-2sin^2b-（1-2sin^2a）]\/2=[2sin^2a-2sin^2b）]\/2=sin^2 a-sin^2b。诱...
求证:sin(α+β)sin(α-β)=sin的平方α-sim的平方β
回答：用和角公式和差角公式
正弦平方差公式的求证 求证:sin(α+β)sin(α-β)=sin^2α-sin^2β!
和差化积：2sin(α+β)sin(α-β)=cos((α+β)-(α-β))-cos((α+β)+(α-β))=cos(2β)-cos(2α)再用上双倍角公式 cos(2α)=1-2sin^2(α),cos(2β)=...就可以了.
两角和与差的正切公式是什么?
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ 记忆方式：异名同号 正弦的展开肯定就是以正弦开头，然后满足异名，正弦配余弦，符号就和我们要求的符号相同。两角和、差的余弦公式 cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ 记忆方式：...
