已知sin(α+β)= ,sin(α-β)= ,求 的值.
分析： 分别把已知的两个条件利用两角和与差的正弦函数公式化简后得到两个关系式，两个关系式相加得到sinαcosβ，相减得到cosαsinβ，然后把所求的式子利用同角三角函数间的基本关系切化弦后，将得到的两个式子整体代入即可求出值． 由已知得sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=①，sin（...
sin(α+β)sin(α-β)=?
sin(α+β)sin(α-β)=[sinαcosβ+cosαsinβ]*[sinαcosβ-cosαsinβ]=sin²αcos²β-cos²αsin²β =sin²α(1-sin²β)-cos²αsin²β =sin²α-(sin²α+cos²α)sin²β =sin²α-sin²β ...
请问一下各位数学大神sin(α+β)的公式是什么?sin(α-β)的公式是什么...
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ，sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ，记法：“同号，森考考森”
已知sin(α+β)=a,sin(α-β)=b,求证tanα\/tanβ=(a+b)\/(a-b)
因为sin(α+β)=a,sin(α-β)=b 所以a+b=sin(α+β)+sin(α-β)=2sinαcosβ a-b=2cosαsinβ 所以(a+b)\/(a-b)=2sinαcosβ\/2cosαsinβ=(sinα\/cosα)\/(sinβ\/cosβ)=tanα\/tanβ
已知sin(α+β)=½,sin(α-β)=½,求证sinαcosβ=5cosαsinβ
证明：sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=1\/2 （1）sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=1\/3 （2）（2）*3-(1)*2得：sinαcosβ-5cosαsinβ=1\/3 *3-1\/2*2=0 ∴sinαcosβ=5cosαsinβ
已知sin(α+β)sin(α-β)=1\/3.(1)求cos2β-cos2α的值;(2)求(1\/4...
(1)因为sin(α+β)sin(α-β)=1\/3 而cos2β-cos2α =-2*sin(α+β)sin(β-α)=2sin(α+β)sin(α-β)=2\/3 (2)(1\/4)(sin2α)^2+(sinβ)^2+(cosα)^4 =1\/4*(1-cos^2(2α))+(1-cos2β)\/2+[(1+cos(2α))\/2]^2 =1\/4+(1-cos2β)\/2+1\/4+cos(2α...
sin(α+β)sin(α-β)=1\/3则sin²α-sin²β=
sin(α-β) =sinαcosβ-cosαsinβ sin(α+β)sin(α-β)=(sinαcosβ)²-(cosαsinβ)² =sin²α(1-sin²β)-(1-sin²α)sin²β =sin²α-sin²αsin²β-sin²β+sin²αsin²β=sin²α-sin²...
已知sin(α+β=1\/2,sin(α-β))=1\/10,求tanα\/tanβ的值
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=1\/2 sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=1\/10 两式相加减得sinαcosβ=3\/10 cosαsinβ=1\/5 tanα\/anβ =(sinα\/cosα)\/(sinβ\/cosβ)=(sinαcosβ)\/(cosαsinβ)=3\/2
和差化积公式sin(α+β)·sin(α-β)怎么推导?
sin(α + β)·sin(α - β) = (sinα·cosβ + cosα·sinβ)·(sinα·cosβ - cosα·sinβ)= sin²α·cos²β - cos²α·sin²β = sin²α(1 - sin²β) - (1 - sin²α)sin²β = sin²α - sin²α·sin...
已知sin(α+β)=2\/3,sin(α-β)=1\/5,求tanα\/tanβ的值
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=2\/3 ① sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=1\/5 ② 联立①②：sinαcosβ=13\/15；cosαsinβ=7\/15 tanα\/tanβ=tanα×1\/tanβ =sinα\/cosα×cosβ\/sinβ =sinαcosβ\/cosαsinβ =（13\/15）×（15\/7）=13\/7 ...
