（2011?海珠区一模）如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，BC1∩B1C=O，H点为点O在平面D1DCC1内的正
（2011?海珠区一模）如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，BC1∩B1C=O，H点为点O在平面D1DCC1内的正投影．（1）求以A为顶点，四边形D1DCH为底面的四棱锥的体积；（2）求证：BC1⊥平面A1B1CD；（3）求直线A1B和平面A1B1CD所成的角．
(2011?海珠区一模)如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,BC1∩B1C...
解：（1）如图，∵点O是正方形BCC1B1的中心∴H为CC1的中点，∴CH=HC1=1∴SD1DCH＝12×(DD1+CH)×CD＝12×(2+1)×2＝3∵AD⊥DC，AD⊥DD1，CD∩DD1=D∴AD⊥平面D1DCC1，故所求四棱锥体积为VA?D1DCH＝13×SD1DCH×AD=13×3×2＝2．（2）由题意四边形BCC1B1是正方形，∴BC...
如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为AD、DC的中点.(1...
0，2），A（2，0，0），B（2，2，0），E（1，0，0），C1（0，2，2），F（0，1，0）．BC1=（-2，0，2），D1E=（1，0，-2），EF=（-1，1，0）．设平面D1EF的法向量n=（x1，
如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱A1D1,A1B1的中点...
解：（Ⅰ）如图建立空间坐标系D-xyz，记异面直线DE与FC1所成的角为α，则α等于向量DE，FC1的夹角或其补角，∵E、F分别是棱A1D1，A1B1的中点，D（0，0，0），E（1，0，2），F（2，1，2），C1（0，2，2）∴DE=(1，0，2)，FC1=(-2，1，0)∴cosα=|.DE?.FC1|.DE||.FC1...
如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的...
（Ⅰ）证明一：连接BD1，BC1∵E、F分别为DD1、BD的中点∴EF∥BD1∵正方体ABCD-A1B1C1D1∴D1C1⊥平面BCC1B1∴D1C1⊥B1C∵正方形BCC1B1∴B1C⊥BC1∵D1C1∩BC1=C1∴B1C⊥平面BC1D1∴B1C⊥BD1∵EF∥BD1∴EF⊥B1C证明二：∵EDFB＝12＝22＝DFBB1∴Rt△EDF∽Rt△FBB1∴∠DEF=∠BFB1∴...
如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1、DB的中点...
证明：（Ⅰ）连接BD1，在△DD1B中，E、F分别为D1D，DB的中点，则EF∥D1BD1B?平面ABC1D1EF不包含于平面ABC1D1?EF∥平面ABC1D1；（Ⅱ）根据题意可知：B1C⊥ABB1C⊥BC1AB，B1C?平面ABC1D1AB∩BC1＝B?B1C⊥面ABC1D1BD1?面ABC1D1?<table style="text-align:
如图所示,在棱长为2的正方体abcd-a1b1c1d1中,a1b1的中点是p
如图,取ab中点q,c1d1中点r,可得： a1q\/\/pb,a1r\/\/pc1,(qr\/\/bc1),截面是边长为Sqrt[5]的正方形.
如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BC1的中点,求直线DE与平...
arctan(1\/根号5）分析：作EF\/\/C1C交BC于点F,EF=1,DF=根号5 ∵C1C⊥平面ABCD ∴EF⊥平面ABCD 得DF为DE在平面ABCD的投影;直线DE与平面ABCD所成角为∠EDF.∵直角三角形DFE中,∠DFE=90°,EF=1,DF=根号5 ∴∠EDF的正切为：1\/根号5 故直线DE与平面ABCD所成角为：arctan(1\/根号5）
在棱长为2cm的正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1B1的中点是P,问过点A1作与截面...
取C1D1中点Q AB中点H 连接QHA1 可得平面和PBC1为相同平面 可知PBC1为等腰三角形 取C1B中点J 连接JP PB=根号5 BJ=根号2 可得PJ=根号3 面积 BC1*PJ\/2=根号6
...区一模)如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为BD1的中点,M为...
解答：解：（1）连接BC1由正方体的性质得BC1是BD1在平面BCC1B1内的射影（3分）且B1C⊥BC1，所以BD1⊥B1C（5分）B1C∥PM，则BD1⊥PM，而BD1⊥MN又MN∩PM=M，∴BD1⊥平面MNP．（2）延长CB到Q，使BQ=BM，连接B1Q，OQ则QM∥C1B1，且QM=C1B1．∴B1Q∥C1M．∴∠OB1Q是异面直线B1O与...
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点。 求(1...
证明：1.连接BD1 在△BDD1中,∵EF分别为DD1、DB的中点,∴EF\/\/D1B.∵D1B∈面ABC1D1,∴EF\/\/平面ABC1D1 2.连接BC1 ∵□ABCD-A1B1C1D1为正方体,∴D1C1⊥面BCC1B1.∵B1C面BCC1B1,∴D1C1⊥B1C.∵BCC1B1为正方形,∴BC1⊥B1C.∵D1C1,BC1∈面ABC1D1,∴B1C⊥面 ABC1D1 .∵...
