几何重数和代数重数之间存在什么关系吗?
几何重数：在矩阵运算中,该矩阵有特征值是重根,则该特征值所对应的特征向量所构成空间的维数,称为几何重数.（举例：一条直线与一个圆相切,那么切点的几何重数就是二,如果三条直线相交在一点,那么交点的几何重数就是三）代数重数：指方程的根的重数,也就是说,方程的根是几重根.（举例：(x-2)^3=0...
为什么几何重数小于代数重数
比如(x-1)^10=0,这个方程的根为x=1，这个根是10重的，因此x=1的代数重数为10 再如一条直线与一个圆相切，那么切点的几何重数就是二，如果三条直线相交在一点，那么交点的几何重数就是三 考虑某个特征值s’的特征子空间V'，V'的维数就是s’的几何重数m，再取V'的一组基（由m个线性无关...
几何重数与代数重数的联系与区别,请详细点。
几何重数：在矩阵运算中，该矩阵有特征值是重根，则该特征值所对应的特征向量所构成空间的维数，称为几何重数。（举例：一条直线与一个圆相切，那么切点的几何重数就是二，如果三条直线相交在一点，那么交点的几何重数就是三）代数重数：指方程的根的重数，也就是说，方程的根是几重根。（举例：(x-2...
几何重数和代数重数有什么区别
代数重数：指方程的根的重数，用来表示方程的几重根。几何重数和代数重数的区别为：在数学中，几何重数小于等于代数重数，这个关系恒成立。
线性代数:为什么几何重数小于代数重数,那么特征向量就不是线性相关的...
几何重数代表的是基础解系.当N矩阵的特征值数为N时相似,由于这是有N个征值向量,如出现特征值数重数时,若把他的特征值带入矩阵中,若他代数重数(特征值数重数)小于等于N-他的秩则相似.几何重数大于代数重数,违背他代数重数(特征值数重数)小于等于N-他的秩 ...
怎么证明n阶方阵几何重数与代数重数的关系
几何重数和代数重数没有直接关系吧,也就是几何重数不会大于代数重数..几何重数就是若当块的个数,代数重数就是各个若当块的行列数之和.除非所有的若当块行列数都是1,代数重数等于几何重数,否则代数重数一定大于几何重数.
几何重数和代数重数有什么区别
一、性质不同 1、几何重数：在矩阵运算中，该矩阵有特征值是重根，则该特征值所对应的特征向量所构成空间（即特征子空间，也是方程组(λI-A)x=0）的维数，称为几何重数。2、代数重数：指方程的根的重数。二、表示不同 1、几何重数：表示空间的维数。2、代数重数：表示方程的根是几重根。
线性代数问题 高手帮忙
有一个定理是：几何重数≤代数重数。其中，几何重数是指某特征值对应的线性无关的特征向量的个数，代数重数是指该特征值的重数。在此题中，6是单特征根，或者说一重的，所以对应的特征向量肯定只有一个，所以无需再证。
请问什么情况下代数重数等于几何重数,什么情况下大于几何重数?
如果代数重数大于1，那么代数重数可能等于几何重数，也有可能大于几何重数。这个尝试着求属于特征值的特征向量才能知道；对于代数重数是k>1的特征值，如果能够算出有k个线性无关的特征向量的话，那么代数重数就跟几何重数相等；如果只能算出少于k个线性无关的特征向量的话，那么代数重数就大于几何重数。你...
极大无关组的向量个数为什么小于等于特征值的重根数,当等于的时候可以对...
对于任何一个 λ ，其几何重数一定小于等于代数重数，即 q ≤ p ，要证明它是比较麻烦的，你记住这个结论就可以了。当每一个 λ 的q都等于p时，A可以对角化，只要有一个λ 不满足q ＝ p，那么就不能对角化。对于单根，必有 q＝p，所以在判断能否对角化时，只需考虑重根，例如 |λE－A| ...
