线性代数问题 高手帮忙

这题目在a=-2算出来 2有两个线性无关的特征向量 为什么不在验算一下6只有1个特征向量
而是直接得出结论了

有一个定理是:几何重数≤代数重数。其中,几何重数是指某特征值对应的线性无关的特征向量的个数,代数重数是指该特征值的重数。
在此题中,6是单特征根,或者说一重的,所以对应的特征向量肯定只有一个,所以无需再证。追问

如果6对应两个线性无关的特征向量 那相似变换矩阵就有4列了 这里就不对了

所以它只能对应1个
我可以这样想不

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也可以这样想,但你这属于逆着想。都可以,你自己怎么想得通就怎么来。

追问

可以留个q吗

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2014-12-03
不同特征值的特征向量一定是线性无关的,我们在计算能否相似对角化时一定要计算下重根时的特征向量是否线性无关,所以还有一个结论,无重根时,它们跟的特征向量是线性无关的,我们可以说它是可相似对角化的,希望能帮助你!追问

3阶阵的特征向量 只有3个 因为2 对应了2个 而 6至少对应一个 所以 它对应1个
这样没错吧

追答

对的,这种题目做多了你会有很多感悟,不懂继续问哈!

追问

可以留个q吗

追答

1549044505,注明百度知道哈,有好多加我的

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线性代数问题 高手帮忙
有一个定理是:几何重数≤代数重数。其中,几何重数是指某特征值对应的线性无关的特征向量的个数,代数重数是指该特征值的重数。在此题中,6是单特征根,或者说一重的,所以对应的特征向量肯定只有一个,所以无需再证。

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