一般地，对于函数f(x)
（1）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=－f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。
（2）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。
（3）如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立，那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。
（4）如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。
说明：①奇、偶性是函数的整体性质，对整个定义域而言
②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不是奇（或偶）函数。
（分析：判断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比较得出结论）
③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义
2．奇偶函数图像的特征：
定理 奇函数的图像关于原点成中心对称图形，偶函数的图象关于y轴对称。
f(x)为奇函数《＝＝》f(x)的图像关于原点对称
点（x,y）→（-x,-y）
奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增。
偶函数 在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上单调递减
定义：
一般地，对于函数f(x)，
（1）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=－f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。
（2）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。
奇偶函数图像的特征：
定理 奇函数的图像关于原点成中心对称图形，偶函数的图象关于y轴对称。
f(x)为奇函数《＝＝》f(x)的图像关于原点对称
点（x,y）→（-x,-y），
奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增。
偶函数 在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上单调递减。
2、奇:图像关于原点对称,偶:图像关于y轴对称
奇函数偶函数分别是什么
奇函数和偶函数是高中数学中的两种函数，是高中数学考试中常见的题型，本文将详细解析奇函数与偶函数的概念与性质。奇函数的定义是对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)成立。例如，f(x)=x^(2n-1)，n属于整数，是满足该性质的奇函数。奇函数的性质包括：函数值的符号相反且绝对...
什么是奇函数和偶函数?
3、奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反。
奇函数和偶函数的区别是什么
奇函数是关于原点对称，对于互为相反数的自变量，其函数值也互为相反数；偶函数是关于Y轴对称，对于互为相反数的自变量，其函数值不变。奇函数是关于原点对称，对于互为相反数的自变量，其函数值也互为相反数。自变量a,-a，该自变量互为相反数即：a (-a)=0，其对应的函数值f(a),f(-a),也互...
高中数学、奇函数和偶函数的区别是什么?
奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增。偶函数 在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上单调递减。
奇函数偶函数咋判断。我知道这个公式,能解释一下不,举个例子。不...
偶函数是图像关于y轴 对称的函数；奇函数是图像关于原点对称的函数。判断公式为：f(-x)=f(x) ---> 偶函数 f(-x)=-f(x) ---> 奇函数 举例如下：（1）对于函数f(x)=x^2，因为f(-1)=f(1)=1，f(-10)=f(10)=100，f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x)，所以，它是的图像是关...
什么是奇函数和偶函数,讲详细点?
奇函数是关于原点对称的图形，偶函数是关于Y轴对称的图形，因此，首先要考虑它们的定义域是否关于Y轴对称，如果有断点且不对称，就直接可以判定既不是奇函数，也不是偶函数，如果对称（不管有无断点，如X不等于0），就根据F(X)=F(-X)或F(X)=-F(-X)判断是奇函数还是偶函数 ...
奇函数,偶函数,增函数,减函数,到底是什么意思,最好通俗点说,举例说明...
奇函数关于原点对称，就像太极图，比如y=x。偶函数关于Y轴对称，比如y=|x|。增函数就是Y随X增大而增大，比如 y=x 减函数是Y随着X增大而减小，比如y=1\/x。
高中数学关于奇函数和偶函数的内容和概念
奇函数f(-x)=-f(x)例如f(x)=sinx,偶函数f(-x)=f(x)例如f(x)=cosx,奇函数关于原点对称，偶函数关于x轴对称 ^_^
奇函数和偶函数有什么区别?
课本是从代数解析式的角度定义偶函数和奇函数的。其实偶函数和奇函数也可以从几何的角度来定义，这样的定义和代数解析式的定义本质上是一致的，只不过表达方式不同，看问题的立场不同。如下图，整个函数图象关于y轴对称，该函数称为偶函数；整个函数图象关于坐标原点对称，该函数称为奇函数。通过函数图象...
什么是奇函数和偶函数?
奇函数关于原点对称，偶函数关于y轴对称。1、对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。以f(x)=x³这个偶函数为例，f(-5)=-125，f(5)=125，当x=-5时，对应的y都是-125，当x=5时，对应的y都是125...
