请你帮我解一道数学题

如题所述

(1)△AOD为等边三角形
矩形ABCD中
AC=BD
所以AO=DO
又因为DF垂直平分线段OA,AE=OE,所以可以推出DA=DO
因此△AOD为等边三角形
(2)四边形DFBH是菱形
由(1)中△AOD为等边三角形,同理△BOC也为等边三角形
DF垂直平分线段OA,BH垂直平分OC
所以∠ADF=∠CBH=30°
则∠CDF=∠FBH=60°
∠DFB=∠BHD=120°
而在△DFB中,∠BDF=∠DBF=30°,所以DF=BF
因此四边形DFBH是菱形
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2019-07-12
解:(1)三角形AOD是等边三角
∵四边形ABCD为矩形
∴OA=OD
又∵DF垂直平分线段OA。
∴AD=OD
又∵OA=OD,AD=OD
∴OA=AD=OD
∴△AOD为等边三角形形
(2)四边形DHBF是菱形
因为三角形DAE相似于三角形DFO
所以角DOF等于90°
再证明四边形DHBF是平行四边行
所以四边形DHBF是菱形
第2个回答  2019-04-27
⑴请判断△AOD为正三角形
矩形中,OA=OD(对角线相等且互相平分),OD=AD(DF垂直平分线段OA)
⑵四边形DFBH是菱形吗,为什么?
连接OF,证明△DAF≌△DOF(利用边角边)得∠DAF=∠DOF=90
又因为DO=BO,所以利用边角边可以得△DFO≌△BFO,得DF=BF
因为DF垂直平分线段OA,BH垂直平分线段OC
所以DF//BH,又因为AB//CD
所以四边形DFBH是平行四边形
又因为已得DF=BF
所以四边形DFBH是菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形)
第3个回答  2022-01-12
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