可以举出反例 f(x)=(1/x)*sin(x^2)
(x →0)limf(x)=0，( x →+无穷）lim f(x) =0
f(x)有界可导。
f'(x)=(-1/x^2)sin(x^2) + 2cosx，
所以( x →+无穷）lim f'(x)在正负2之间，不等于0
y=sin(x^2)/(x+1)
高数的一些问题?
问题一：高等数学中所有等价无穷小的公式 当x→0，且x≠0，则 x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx;x~ln(1+x)~(e^x-1);(1-cosx)~x*x\/2;[(1+x)^n-1]~nx;loga(1+x)~x\/lna;a的x次方~xlna;(1+x)的1\/n次方~1\/nx(n为正整数）；注：^ 是乘方，~是等价于，这是我做题的时候总...
一个高等数学的问题(关于实数)
通过对有理数集和无理数集的分析，我们可以更深入地理解实数集的结构和性质。这种理解不仅有助于我们更好地掌握数学分析的理论框架，而且在解决实际问题时也能提供有力的理论支持。在高等数学中，虽然这部分内容可能不是重点，但掌握这些基本概念对于深入理解数学理论和应用是至关重要的。
高等数学研究有哪些常见问题?
微积分问题：微积分是高等数学的基础，涉及到极限、导数、积分等概念。在微积分问题中，常见的问题包括求解函数的极值、曲线的切线、函数的积分等。这些问题需要运用微积分的基本定理和方法进行求解。线性代数问题：线性代数是研究向量空间和线性方程组的数学分支。在线性代数问题中，常见的问题包括求解线性方程...
学习高等数学有何常见的难题?
概念理解难度：高等数学中的概念往往比较抽象，比如极限、导数、积分等，这些概念的理解需要从直观到抽象的转变，这对很多学生来说是一个较大的挑战。定理和公式的记忆与应用：高等数学中有大量的定理和公式，记忆这些内容本身就是一个挑战，更重要的是要理解它们背后的逻辑关系以及如何正确应用这些定理和公...
高等数学的一些问题求高手解决,求过程!
z=cosxsiny z'x=-sinysinx z'y=cosxcosy 3.第一个行列式=3 第二个行列式=-6 第三个行列式=-14 4.矩阵可以相乘 所以前面的列与后面的行相同 得m=5 5 0 3 A+B= 6 6 2 -3 AB= 2 -7 6.x1+x2=5 ① x2+x3=3 ② x1+x3=4 ③ ③-②+①得 x1...
高等数学 极限问题?
判断数列是否有极限，常用：定义法，柯西收敛法，夹逼，化简法，反身指代法，单调有界法等，本题只能用单调有界法，从而关键是判断{an}的单调性！证明：构造函数：f(x)=x-sinx，其中：x≥0 求导：f'(x)=1-cosx≥0 ∴f(x)在其定义域内是单调递增的 而：f(0)=0 ∴x-sinx≥0 即：x≥...
关于高等数学的几个问题:
1、等比数列为a1、a2、a3...an，公比就是后项除以前项的值，即Q=an\/an-1=...=a3\/a2=a2\/a1。2、1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)\/6 3、是(2n+1)\/n当n趋向于无穷的极限吗？就是分子分母同时除以n，变成(2+1\/n)，当n趋向于无穷时，1\/n趋向于0，...
高等数学连续问题
高等数学连续定义：设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义。如果当自变量Δx趋向于0时。相应的函数改变量Δy也趋向于0， 则称函数y=f(x)在点x0处连续。一致连续：1 已知定义在区间I上的函数f(x)如果对于任意一个实数b>0，存在一个实数c>0使得对任意I上的x1,x2且x1,x2满足|x1-x2|<...
高等数学的切线问题
y=x²x₁=1→y₁=1 x₂=3→y₂=9 割线的斜率=(9-1)\/(3-1)=4 y'=2x 由导数的几何意义y'=2x=4→x=2→y=4 ∴切点(2,4)
高等数学的问题?
已知A÷2发散，所以A发散。C＞A\/2，所以C发散。B每一项都＞1\/2，B发散。D看作两个收敛（一个是等比，一个是平方倒数和）数列的和，收敛。
