设abcd是正数求证下列3个不等式1、a+b<c+d 2、(a+b)(c+d)<ab+cd;3、(
设abcd是正数求证下列3个不等式1、a+b<c+d 2、(a+b)(c+d)<ab+cd;3、(a+b)cd<a
a+b＜c+d
(a+b)(c+d)＜ab+cd
(a+b)cd＜ab(c+d)
中至少有一个不正确。
证：可用数值解法，
用a=1，b=2，c=3，d=4代入，
第一个1+2＜3+4，a+b＜c+d成立，
第二个 （1+2）（3+4）＞1*2+3*4，(a+b)(c+d)＜ab+cd不 成立，
第三个 （1+2）*3*4＞1*2（3+4），(a+b)cd＜ab(c+d) 不 成立。
所以原命题成立。
设abcd是正数求证下列3个不等式1、a+b<c+d 2、(a+b)(c+d)<ab+cd;3...
(a+b)cd＜ab(c+d)中至少有一个不正确。证：可用数值解法，用a=1，b=2，c=3，d=4代入，第一个1+2＜3+4，a+b＜c+d成立，第二个 （1+2）（3+4）＞1*2+3*4，(a+b)(c+d)＜ab+cd不 成立，第三个 （1+2）*3*4＞1*2（3+4），(a+b)cd＜ab(c+d) 不 成立。所以原...
...求证:下列三个不等式a+b<c+d,(a+b)(c+d)<ab+cd,(a+b)cd<ab(c+d...
若a+b<c+d成立，A^2+B^2+2AB=（a+b)（a+b)<（a+b)(c+d)<ab+cd 化简：A^2+B^2<CD-AB (C+D)CD<(a+b)cd<ab(c+d),CD-AB<0 得：A^2+B^2<CD-AB<0 矛盾，故原命题得证
a+b<c+d,(a+b)(c+d)<ab+cd,(a+b)cd<ab(c+d),求证这三个式子至少有一个...
证明：假设不等式①、②、③都成立，因为a，b，c，d都是正数，所以由不等式①、②得:(a+b)^2<(a+b)(c+d)<ab+cd……（3）由不等式③得:(a+b)cd<ab(c+d)<=[(a+b)\/2]^2*(c+d)……（1）因为a+b>0,所以(1)式可变成：4cd<(a+b)(c+d)……（2）将（2）式综合不等式...
a、b、c为正实数,求[(a+b)^2+(a+b+4c)^2](a+b+c)\/abc的最小值. [求高...
(1\/2c+1\/b+1\/a+1\/根ab+1\/根ab)\/5≥5次根号(1\/2c*1\/b*1\/a*1\/根ab*1\/根ab)证明：(a1+a2+..an)\/n≥n次根号(a1a2a3..an)(1)琴生不等式: 若f(x)在定义域内是凸函数，则nf((x1+x2+...xn)\/n)≥f(x1)+f(x2)+...f(xn)令f(x)=lgx 显然，lgx在定义域内是凸...
b和d是正数,且a\\b<c\\d,求证a\/b<(a+c)\/(b+d)<c\/d
a\/b<(a+c)\/(b+d)同乘b（b+d）得ab+ad<ab+bc得ad<bc成立。(a+c)\/(b+d)<c\/d同理
证明下列逻辑不等式 (a+c')(b+d)(b+d')=ab+bc'
原式=（ab+ad+c'd+bc'）（b+d'）=ab+abd+bc'd+bc'd'=ab+bc'
不等式证明都有哪几种方法
∴(a-b)2(a+b)≥0 即a3+b3≥a2b+ab2 例2 设a、b∈R+，且a≠b，求证：aabb＞abba 分析：由求证的不等式可知，a、b具有轮换对称性，因此可在设a＞b＞0的前提下用作商比较法，作商后同"1"比较大小，从而达到证明目的，步骤是：10作商20商形整理30判断为与1的大小 证明：由a、b的对称...
abcd都是正数求证:(ab+cd)(ac+bd)>=4abcd并指出等号成立的条件_百度知 ...
abcd都是正数求证：（ab+cd)(ac+bd)>=4abcd并指出等号成立的条件 由基本不等式得ab+cd>=2√abcd, ac+bd>=2√abcd,两式相乘（ab+cd)(ac+bd)>=4abcd 等号成立的条件是ab=cd, ac=bd, 由该两式得 ccd=c(cd)=c(ab)=(ca)b=(bd)b=bbd,c=d,代入ac=bd得,a=b,再由ab=cd...
高一数学:已知A,B,C∈R,求证:(A+B+C)平方≥3(AB+BC+CA)
A,B,C∈R,这个知道就行了。不等式左边分解后为 a2 +b2 +c2 +2ab +2ac +2bc 把2ab,2ac,2bc与不等式右边的相同项抵消后 左边剩下 a2 +b2 +c2, 右边剩下 ab +ac +bc 两边同时乘以2，然后把右边的2ab + 2ac +2bc移到左边并化简 最后可得 (a-b)2 + (b-a)2 + (c-a)2 ...
abcd都是正数,且a\/b<c\/b,求证a\/b<a+c\/b+d<c\/d
因为a,b,c,d是正数,a\/b<c\/d,即有bc>ad,所以bc+ab>ad+ab,提公因式为b(a+c)>a(b+d),两边除b(b+d)为,(a+c)\/(b+d)>a\/b①,同理两边同时加上cd,即有bc+cd>ad+cd,提公因式为,c(b+d)>d(a+c)两边除d(b+d)为,c\/d>(a+c)\/(b+d)②,⑵综合①②得证a\/b <(a...
