设
S=1+2+2²+2的③次方+2的④次方+……+2的100次方
则
2S=2+2+2²+2的③次方+2的④次方+……+2的100次方+2的101次方
两式相减可得
S=2的101次方-1
...+2⊃2;+2的③次方+2的④次方+……+2的100次方=?
2S=2+2+2²+2的③次方+2的④次方+……+2的100次方+2的101次方 两式相减可得 S=2的101次方-1
求1+2+2²+2^3+……+2^100的值
2^101-1=S，即1+2+2²+2^3+……+2^100=2^101-1。2^101=2535301200456458802993406410752，这个应该不用算出来吧？事实上，该式为首项为1，公比为2的等比数列前101项的和。根据前n项和公式，有1+2+2²+2^3+……+2^100=（1-2^101)\/(1-2)=2^101-1。
1+2+2⊃2;;+2⊃3;;+2四次方+...+2的99次方+2的100次方=多少?
2a=2+2²+2³+...+2的100次方+2的101次方 相减，左边是2a-a=a 右边中间相同的抵消 所以a=2的101次方-1 即1+2+2²+2³+...+2的100次方=2的101次方-1
1加2加2的平方加2的立方一直加到2的一百次方=? 要过程
方法一：设原式=S 则 S=2S-S=2^101-1 方法二：这是一个等比数列的前101项的和，其中q=2,a1=1，用前n项和的公式：Sn=a1*(1-q^n)\/(1-q)因此：S101=1*(1-2^101)\/(1-2)=2^101-1
1+2+2⊃2;+2⊃3;...2的100次方
这是一个等比数列 等比数列求和公式为a（1-q^n）\/(1-q)a为数列的第一项 q为公比 n数列的项数 具体该题：a=1 q=2 n=101
...次方加2的二次方加2的三次方加2的四次方加。。。加2的一百次方...
s=2+2^2+2^3+……+2^100 等式的两边都乘以这个相同的比值2，即 2s=2^2+2^3+2^4+……+2^101，然后用错位相减的形式，即用第二个式子的第一项去减第一个式子的第二项，以此类推，第二个式子的第二项减去第一个式子的第三项……所以原式变为 2s-s=2^101-2,即s=2^101-2 ...
1+2+2的二次方+2的三次方+……+2的十次方=?
1+2²+2³+……+2^n =1(2^(n+1) -1)\/(2-1)=2^(n+1) -1 1+2+2的二次方+2的三次方+……+2的十次方=2^11 -1=2047
2+2& sup2;+2的三次方怎么算
2+2²+2的三次方+2的四次方=2*（1+2+2²+2的三次方）=2*（1+2*（1+2+2²））=2*（1+2*（1+2*（1+2）））=30=2的五次方-2 2+2²+2的三次方+...2的n次方 =2*（1+2+2²+2的三次方+...2的n-1次方）=2*【1+2*（1+2+2²+2...
画1⊃2;+2⊃2;+3⊃2;+…+100⊃2;的算法框图
1²+2²+3²+…+n²=n(n+1)(2n+1)\/6 1²+2²+3²+…+100²=100×（100+1）×（2×10+1）\/6 =100×101×201\/6 =338350
1+2+2的平方+2的3次方+。。。+2的31次方
由m=1+2+2²+2³+。。。+2³¹(1)2m=2+2²+2³+。。。+2³²(2)(2)-(1)得：m=2³²-1。方法：错位相减法。
