数学帝数学高手们 我急了啊 关于分段函数的知识以及题目 帮帮我

Question

遇到分段函数怎样去分段啊 例 f(x)=|2x+1|-|x-4|这是分段函数吗 怎么去分啊 答案分成y=-x-5 (x<=-1/2 ) y=3x-3 (-1/2<x<4) y=x+5 (x>=4) 这些小括号规定的范
围是怎样知道的 我要学好数学 谢谢了啊

Answer 1

因为函数中有绝对值，为了去绝对值。
根据绝对值中是正还是负来划分范围
第一个以-1/2 第二个以4
这两个断点将实数分为三段，然后分别去绝对值就可以了

Answer 2

你看
2X+1算出的X为-1/2, X-4算出X=4
所以分三段，然后当X<-1/2时，随便带个值，看绝对值内变不变号，不变的话直接去绝对值，变的话变个号，然后去绝对值，这样就能算出来了

Answer 3

恩。。。因为有绝对值，所以如果当中算出来是负数的话其中的正负号就要变号，因此需要算出
（1）2x+1和（2）x-4等于0时的临界值，比如（1）中当x=-1/2时等于0，那么当x小于-1/2时就要变号，大于时就不用，就这样

Answer 4

-1/2和4为2个分段点分为3段讨论