两道高数题，求助！
1，求极限，x趋向于1,（4/π arctanx）1/lnx次方
2，设f(x)在区间[a,b]上连续，在（a,b）上可导，若f'(x)≠0，x∈（a,b），证明f'(x)在（a,b）上不变号
解：原式=lim<x趋近于1>[1+(4/π arctanx-1)]^[1/(4/π arctanx-1)×(4/π arctanx-1)×(1/lnx)]
=e^[lim<x趋近于1>(4/π arctanx-1)×(1/lnx)]
洛必达法则
=========e^{lim<x趋近于1>[4/π×1/(1+x^2)]/(1/x)}=e^(2/π)
2，假设存在c点，使f'(x)在c点两侧异号，不妨设(a,c)上f'(x)>0,[c,b)上f'(x)<0，则根据导数定义，f'(c-0)>0,f'(c+0)<0,即c点处左导数不等于右导数，导数不存在，这与题意f(x)在（a,b）上可导矛盾，所以不存在c点使导数异号，即f'(x)在（a,b）上不变号
两道高数题求助?
上面一题，第1行对数恒等式，第2行幂级数 后面一题，第1行，第2行，对数重要极限，后面对指数，使用洛必塔法则，
两道高数题,小白向各位大神求助
原极限=lim[f'x(x,y)-y] \/ [4x(x^2+y^2)]=lim[(f''xy(x,y)-1)\/8xy]=1 那么B=f''xy(0,0)=1 根据多元函数极值的判别法，Δ=AC-B^2=-1<0 所以(0,0)不是极值点。判别法如下，定理二 http:\/\/wenku.baidu.com\/link?url=qmrPPsRjENp5vUNG-wfwdYYG20lCqr3oC5-jLgfVLksVC...
两道高数题,求助!
1，分析：原式是1的无穷次方的问题 解：原式=lim<x趋近于1>[1+(4\/π arctanx-1)]^[1\/(4\/π arctanx-1)×(4\/π arctanx-1)×(1\/lnx)]=e^[lim<x趋近于1>(4\/π arctanx-1)×(1\/lnx)]洛必达法则 ===e^{lim<x趋近于1>[4\/π×1\/(1+x^2)]\/(1\/x)}=e^(2\/π)...
高数两题,求助
6）f'(x)=2014*x^2013 f''(x)=2014×2013*x^2012 f^(2014) (x)=2014!f^(2014) (0)=2014!因此选A。
两道高数题高分求助! 左图是两个等价无穷小然后求k和n
回答：第一个题提取e^x,再利用等价无穷小。
求助一道高数题,急!
若两个无穷小之比的极限为1，则等价无穷小代换常用公式：arcsinx ~ x；tanx ~ x；e^x-1 ~ x；ln(x+1) ~ x；arctanx ~ x；1-cosx ~ (x^2)\/2；tanx-sinx ~ (x^3)\/2；(1+bx)^a-1 ~ abx；希望能帮助你还请及时采纳谢谢 ...
求助,高数这两题怎么做?
=1\/2∫1\/(x²+2x+5)d(x²+2x+5)=(1\/2)ln(x²+2x+5)+C
大一高数求助!
sinx\/(2x+1)]=0 4.x→0lim[ln(1+x)]\/x=x→0lim[ln(1+x)^(1\/x)]=lne=1 5.x→0lim[(e^x-1)\/(x²-x)]=x→0lim[e^x\/(2x-1)]=-1 6.x→0lim[(x-sinx)\/x³]=x→0lim[(1-cosx)\/(3x²)]=x→0lim[sinx\/6x]=x→0lim(cosx\/6)=1\/6.
求助几道高数的题!!!很急!!
第一题，令式子前n项为S，可以计算 sinx==x 当x趋近于零时 令式子前n项为S可以计算 sinx==x==1--\/1+(1\/n)^2 (1+ \/1+(1\/n)^2) (1--\/1+(1\/n)^2) >(1--\/1+(1\/n)^2)1--\/1+(1\/n)^2 < 1-1+(1\/n)^2===(1\/n)^2;再利用 (1\/n)^2<1\/(n*(n-1))...
高数题求助
解答：1.函数f(x)=x^m+ax的导数是f'(x)=mx^(m-1)+a 所以得到m=2,a=1 f(x)=x^2+x ∴1\/f(n)=1\/n(n+1)=(1\/n)-1\/(n+1)∴则数列{1\/f(n)}的前n项和为 1-(1\/2)+(1\/2)-(1\/3)+……+(1\/n)-[1\/(n+1)]=1-[1\/(n+1)]=n\/(n+1)选C 2.f'(x)=-...
