y²dx+(x-1)dy=0
-dy/y²=dx/(x-1)
两边分别积分，得
1/y=ln|x-1|+c
此即其通解。
求下列可分离变量微分方程的解 y²dx+(x-1)dy=0
解：y²dx+(x-1)dy=0 -dy\/y²=dx\/(x-1)两边分别积分，得 1\/y=ln|x-1|+c 此即其通解。
求该微分方程的通解
求微分方程 y²dx+(1+x²)dy=0的通解 解：分离变量得：dy\/y²=-dx\/(1+x²)两边取积分得： -1\/y=-arctanx+c ∴通解为y=1\/(arctanx+c).
高数 第一题应该是c把?第二题请求讲解
选C：可分离变量的微分方程。y²dx-(1-x)²dy=0 移项得(1-x)²dy=y²dx 分离变量得dy\/y²=dx\/(1-x)²积分之得-1\/y=∫dx\/(1-x)²=-∫d(1-x)\/(1-x)²=1\/(1-x)+c=[1+c(1-x)]\/(1-x)故通解为y=(1-x)\/[1+c(1-x)]...
如图 微分方程 可分离变量的题 右边可以凑微分的时候两边必须同时一起进...
解:微分方程为(1+y²)dx+(2x-1)ydy=0，化为[2\/(2x-1)]dx+[2y\/(1+y²)]dy=0 ∵∂[2\/(2x-1)]\/∂y=0，∂[2y\/(1+y²)]\/∂x=0 ∴有ln|2x-1|+ln(y²+1)=ln|c| (c为任意非零常数)，方程通解为 (2x-1)(y²...
可分离变量的微分方程,求通解,详细解析
即dx=8dy\/y²积分：x=-8\/y+C 整理得y=8\/(C-x)(1+y^2)dx-x(1+x^2)ydy=0 (1+ y^2)dx=x(1+x^2)ydy 1\/((x^2+1)x)dx=y\/(1+y^2)dy 左边积分：设x=tana dx=sec^2ada 左边=cota\/sec^2a*sec^2ada=cotada=1\/sinadsina 约束条件 微分方程的约束条件是指其解...
求以下可分离变量的微分方程的通解
dy\/dx = x^3.y^2 ∫dy\/y^2= ∫ x^3 dx -1\/y = (1\/4)x^4 +C y = 1\/[C-(1\/4)x^4]
求下列微分方程的解(1) (x+y)dy+(x-y)dx=0 (2)ylnydx+(x-lny)dy=0...
令y\/x=u，即y=ux；因为dy\/dx=u+xdu\/dx；于是方程(1)变为：u+xdu\/dx=(u-1)\/(u+1)；也就是xdu\/dx=(u-1)\/(u+1)-u=-(u²+1)\/(u+1)；分离变量得[(u+1)\/(u²+1)]du=-(1\/x)dx，即有udu\/(u²+1)+du\/(u²+1)=-(1\/x)dx；也就是有(1\/2...
求以下可分离变量的微分方程的通解
dy\/dx =e^(x+y)∫e^(-y)dy = ∫e^x dx -e^(-y) = e^x + C e^(-y) = -e^x - C -y = ln|-e^x - C| y = -ln|-e^x - C|
求下列可分离变量微分方程的解 {①xydx+(√1+x²)dy=0 ②y(0)=1
xdx\/√(1+x²)=-dy\/y √(1+x²)=-ln|y|+C y(0)=1得C=1
求下列可分离变量的微分方程的通解xy´+y=y²求通解
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