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求极限x指向0,lim(tanx-sinx)\/(sinx)^3=?,急
lim(tanx-sinx)\/sinx=lim(sinx\/cosx-sinx)\/sinx=lim(1-cosx)\/(sinxcosx) =lim{1-[1-2sin(x\/2)]}\/{[2sin(x\/2)cos(x\/2)]cosx}=lim1\/[2cos(x\/2)cosx]=1\/2
limtanx-sinx\/sinx^3 X趋于0
lim(tanx-sinx)\/x^3 tanx-sinx=sinx\/cosx-sinx=sinx(1-cosx)\/cosx=sinx(2sin(x\/2）²\/cosx=x*(x\/2）²\/1=x³\/2 所以原式 =1\/2x³\/x³=1\/2 希望对你有帮助O(∩_∩)O~
limtanx-sinx\/sinx^3 X趋于0
lim(tanx-sinx)\/x^3 tanx-sinx=sinx\/cosx-sinx=sinx(1-cosx)\/cosx=sinx(2sin(x\/2）²\/cosx=x*(x\/2）²\/1=x³\/2 所以原式 =1\/2x³\/x³=1\/2
求lim[(tanx-sinx)\/sinx^3]x→0
tanx、sinx和x 都是等价的，即tanx\/x、sinx\/x的极限值都是 1 所以得到 tanx -sinx=tanx *(1-cosx)而1-cosx 等价于0.5x^2，于是原极限=lim(x->0) x *0.5x^2 \/x^3= 0.5 故极限值为0.5
tanx-sinx\/sinx^3 求x趋向0求极限
分母根据等价无穷小原则，直接换为x的3次方 分子变为sinx（cosx分之1-1），sinx根据等价无穷小原则换为x，与分母削掉，分母变为x的平方 将分子中cosx写在分母中，写成（1-cosx）\/x平方*cosx 分子等价无穷小原则换位½x的平方，与分母中的x平方削掉，剩下½*（cosx分之一）cosx分之1...
lim趋向于0,(tanx-sinx)\/sin^3x
泰勒展开 tan(x)=x+x³\/3+o(x^4)sin(x)=x-x³\/6+o(x^4)所以 (tan(x)-sin(x))=x³\/2+o(x^4)分母 (sin(x))^3=x³+o(x^4)只需要比较最低次的系数，所以为1\/2 也可以用洛比达法则。洛比达法则实际上就是求出分子分母相同幂次项的系数，所以不再...
limx趋近于0(tanx-sinx)÷sin³x
先把tan x变为sin x\/cos x，上下先同时除以sin x，分子变为（1\/cos x）-1，分母为(sin x)^2，分子中的式子通分得（1-cos x）\/cos x，（1-cos x）等价于1\/2x^2，(sin x)^2等价于x^2，替换后式子变为1\/（2cos x），故极限值为1\/2 ...
lim(tanx-sinx)\/(sinx)3
lim（x→0）(tanx-sinx)\/(sinx)^3 =lim（x→0）tanx(1-cosx)\/x^3 =lim（x→0）x*(1\/2x^2)\/x^3 =1\/2
高数问题求解‼lim(tanx-sinx)\/(sinx)^3 。x趋向0
tanx-sinx等价于(1\/2)x^3。记住吧，很有用的。tanx,x,sinx.任意两个相减都是等价于x^3，tanx-x~(1\/3)x^3。x-sinx~(1\/6)x^3。当然都是x趋向0.可以用迈克劳林展开的方法求证
求x趋近于0,(tanx-sinx)\/(sin^3)x的极限
lim(x→0)(tanx-sinx)\/(sinx)^3=lim(x→0)(1\/cosx-1)\/(sinx) ^2=lim(x→0)(1-cosx)\/[1-(cosx)^2]cosx=lim(x→0)1\/(1+cosx)cosx=1\/2.
