=lim[x→0](1/cosx-1)/(sinx)^2
=lim[x→0] (1-cosx)/ [(sinx)^2cosx]
显然在x→0的时候，cosx趋于1，而1-cosx等价于0.5x^2
所以
原极限
=lim[x→0] 0.5x^2 /sinx^2
而x趋于0时，x/sinx趋于1，
所以
原极限= 0.5
lim[x→0](tanx-sinx)\/(sinx)^3=?
lim[x→0](tanx-sinx)\/(sinx)^3 =lim[x→0](1\/cosx-1)\/(sinx)^2 =lim[x→0](1-cosx)\/ [(sinx)^2cosx]显然在x→0的时候，cosx趋于1，而1-cosx等价于0.5x^2 所以 原极限 =lim[x→0]0.5x^2 \/sinx^2 而x趋于0时，x\/sinx趋于1，所以 原极限= 0.5 ...
求极限x指向0,lim(tanx-sinx)\/(sinx)^3=?,急
lim(tanx-sinx)\/sinx=lim(sinx\/cosx-sinx)\/sinx=lim(1-cosx)\/(sinxcosx) =lim{1-[1-2sin(x\/2)]}\/{[2sin(x\/2)cos(x\/2)]cosx}=lim1\/[2cos(x\/2)cosx]=1\/2
lim趋向于0,(tanx-sinx)\/sin^3x
sin(x)=x-x³\/6+o(x^4)所以 (tan(x)-sin(x))=x³\/2+o(x^4)分母 (sin(x))^3=x³+o(x^4)只需要比较最低次的系数，所以为1\/2 也可以用洛比达法则。洛比达法则实际上就是求出分子分母相同幂次项的系数，所以不再赘述。
求x趋近于0,(tanx-sinx)\/(sin^3)x的极限
lim(x→0)(tanx-sinx)\/(sinx)^3=lim(x→0)(1\/cosx-1)\/(sinx) ^2=lim(x→0)(1-cosx)\/[1-(cosx)^2]cosx=lim(x→0)1\/(1+cosx)cosx=1\/2.
求x趋近于0,(tanx-sinx)\/(sin^3)x的极限
lim(x→0)(tanx-sinx)\/(sinx)^3=lim(x→0)(1\/cosx-1)\/(sinx) ^2=lim(x→0)(1-cosx)\/[1-(cosx)^2]cosx=lim(x→0)1\/(1+cosx)cosx=1\/2。
lim(tanx-sinx)\/(sinx)3
lim（x→0）(tanx-sinx)\/(sinx)^3 =lim（x→0）tanx(1-cosx)\/x^3 =lim（x→0）x*(1\/2x^2)\/x^3 =1\/2
高数问题求解‼lim(tanx-sinx)\/(sinx)^3 。x趋向0
tanx-sinx等价于(1\/2)x^3。记住吧，很有用的。tanx,x,sinx.任意两个相减都是等价于x^3，tanx-x~(1\/3)x^3。x-sinx~(1\/6)x^3。当然都是x趋向0.可以用迈克劳林展开的方法求证
当X趋于0时,(tanX-sinX)\/(sinX)^3的极限用重要公式怎么求
lim[ (1\/cosx-1)sinx]\/sin^3(x)=lim[(1-cosx)\/cosx]\/sin^2(x)=lim[x^2\/2cosx]\/sin^2(x)=1\/2 这里用到了x~sinx 1-cosx~x^2\/2
求X趋向0时,(tanx-sinx)\/(sinx)^3 的极限 也就是出现0比0型 这一类我...
利用等价无穷小代换，x→0时，tanx~x，1-cosx～x²\/2，(sinx)^3～x³。所以lim（tanx-sinx）\/(sinx)^3=limtanx（1-cosx）\/(sinx)^3=lim（x³\/2）\/x³=1\/2
tanx-sinx\/sinx^3 求x趋向0求极限
分子变为sinx（cosx分之1-1），sinx根据等价无穷小原则换为x，与分母削掉，分母变为x的平方 将分子中cosx写在分母中，写成（1-cosx）\/x平方*cosx 分子等价无穷小原则换位½x的平方，与分母中的x平方削掉，剩下½*（cosx分之一）cosx分之1在x=0时，值为1，结果为½...
